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Übungsaufgaben
Dreißig interaktive Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; die Erklärung nach dem Prüfen zeigt, wo der typische Fehler liegt.
A1
Welche Lösungsmengen stimmen?
AFB IWelche Angaben sind richtig?
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Bei ungeradem Exponenten gibt es immer genau eine Lösung — auch bei negativem a. (−2)³ = −8, nicht 8, deshalb ist −2 keine Lösung von x³ = 8.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB IFünf Behauptungen über Potenzgleichungen.
5 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Merke: Erst die Potenz allein auf eine Seite bringen, dann die Wurzel ziehen.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB ISetze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.
Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.
Bei xⁿ = a mit Exponenten und a > 0 gibt es zwei Lösungen, die sich nur im unterscheiden. Ist a negativ und n gerade, ist die Lösungsmenge . Bei Exponenten gibt es immer genau eine Lösung. Eine durch Einsetzen zeigt, ob das Vorzeichen stimmt.
„doppelt“ bleibt übrig: Zwei Lösungen ±ⁿ√a sind verschiedene Zahlen, keine doppelte Lösung.