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Aufgabenblock — AFB I
Zehn Standardaufgaben zum Reproduzieren: umrechnen, Parameter ablesen, am Einheitskreis nachsehen. Wer Bogenmaß, Amplitude, Periode und die zweite Lösung sicher beherrscht, hat den Grundstock.
A1
Grad in Bogenmaß
AFB IRechnen Sie \(60^\circ\) ins Bogenmaß um. Runden Sie auf zwei Nachkommastellen.
Umrechnung: \(x=\tfrac{\pi}{180^\circ}\cdot\alpha\).
Lösung anzeigen
\(x=\tfrac{\pi}{180^\circ}\cdot60^\circ=\tfrac{\pi}{3}\) ≈ 1,05
A2
Bogenmaß in Grad
AFB IGeben Sie den Winkel \(x=\tfrac{3\pi}{4}\) in Grad an.
°
Umrechnung: \(\alpha=\tfrac{180^\circ}{\pi}\cdot x\).
Lösung anzeigen
\(\alpha=\tfrac{180^\circ}{\pi}\cdot\tfrac{3\pi}{4}\) = 135°
A3
Punkt auf dem Einheitskreis
AFB IGeben Sie die Koordinaten des Punktes \(P\) auf dem Einheitskreis zum Winkel \(\alpha=30^\circ\) an. Runden Sie auf zwei Nachkommastellen.
Einheitskreis: \(P(\cos\alpha\,|\,\sin\alpha)\).
Lösung anzeigen
\(\cos30^\circ\approx0{,}87\), \(\sin30^\circ=0{,}5\) → P(0,87 | 0,5)