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Gondelhöhe im Riesenrad
AFBAuf dem Stadtfest steigt man unten in die Gondel eines Riesenrads ein. Die Höhe der Gondel über dem Boden wird durch \(h(t)=25\cdot\sin\big(\tfrac{\pi}{10}\,(t-5)\big)+28\) beschrieben (\(t\) in Minuten nach dem Einsteigen, \(h\) in Metern). M1 zeigt den Graphen für die ersten 40 Minuten.
M1Höhe der Gondel
- Gib die Höhe der Radmitte sowie die größte und die kleinste Höhe der Gondel an.Tipp a)Die Radmitte liegt auf der Mittellinie \(y=d\). Der größte und der kleinste Wert liegen jeweils \(|a|\) darüber bzw. darunter.
- Lies aus M1 die Dauer einer vollen Umdrehung ab.Tipp b)Suche zwei benachbarte Hochpunkte des Graphen und lies ihre \(t\)-Werte ab.
- Nenne alle Zeitpunkte in den ersten 40 Minuten, zu denen die Gondel genau auf Höhe der Radmitte ist.Tipp c)Die Gondel ist auf Höhe der Radmitte, wenn der Graph die Mittellinie \(h=28\) schneidet – einmal steigend, einmal fallend in jeder Periode.
- Berechne die Höhe der Gondel 12 Minuten nach dem Einsteigen.Tipp d)Stelle den Rechner auf Rad und rechne zuerst die Klammer aus.
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Wellenbad im Freizeitbad
AFB3
Ventil am Fahrradreifen
AFB4
Temperatur im Gewächshaus
AFB5