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Übungsaufgaben
Dreißig Übungen zum Klicken, Ziehen, Rechnen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung.
A1
Lösungen von sin(x) = 0,5
AFB IWelche Zahlen lösen die Gleichung sin(x) = 0,5?
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
13π/6 = π/6 + 2π gehört zur selben Lösungsfamilie. −π/6 und 7π/6 liegen unterhalb der x-Achse (sin = −0,5), π/3 liefert 0,87.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB IFünf Behauptungen zum Lösen trigonometrischer Gleichungen.
Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Sinus: x₂ = π − x₁. Kosinus: x₂ = 2π − x₁. Danach beides um k · 2π ergänzen.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB ISetze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.
Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.
Um sin(x) = y₀ zu lösen, berechnet man zuerst x₁ = (y₀). Die zweite Lösung erhält man durch an der y-Achse: x₂ = − x₁. Alle weiteren Lösungen entstehen durch Addieren von Vielfachen der 2π. Für |y₀| > 1 gibt es Lösung.
cos⁻¹ braucht man bei Kosinusgleichungen — dort ist die zweite Lösung 2π − x₁.