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Minutenzeiger einer Turmuhr
AFBDer Minutenzeiger einer Turmuhr ist \(1{,}2\ \text{m}\) lang. Seine Stellung wird wie am Einheitskreis durch den Winkel \(x\) (im Bogenmaß) beschrieben, gemessen von der Stellung „3“ aus gegen den Uhrzeigersinn (M1). Die Höhe der Zeigerspitze über dem Mittelpunkt ist dann \(y=1{,}2\cdot\sin(x)\) (in m). Die zwölf Striche des Zifferblatts liegen jeweils \(\tfrac{\pi}{6}\) auseinander.
M1Zifferblatt
- Gib die Höhe der Zeigerspitze über dem Mittelpunkt für \(x=\tfrac{\pi}{2}\) und für \(x=\tfrac{\pi}{6}\) an.Tipp a)Nutze die bekannten Sinuswerte an den besonderen Stellen \(\tfrac{\pi}{2}=90^\circ\) und \(\tfrac{\pi}{6}=30^\circ\) und multipliziere mit der Zeigerlänge.
- Lies aus M1 die beiden Winkel \(x\) in \([0;\,2\pi)\) ab, bei denen die Spitze genau \(0{,}6\ \text{m}\) über dem Mittelpunkt liegt.Tipp b)Die rote Linie liegt 0,6 m über dem Mittelpunkt. Zähle die Striche von der 3 aus gegen den Uhrzeigersinn bis zu den Schnittpunkten mit dem Kreis.
- Nenne die Minutenanzeige der Uhr, die zu diesen beiden Zeigerstellungen gehört.Tipp c)Steht der Minutenzeiger auf der 1, sind 5 Minuten vergangen.
- Löse die Gleichung \(1{,}2\cdot\sin(x)=-0{,}6\) im Intervall \([0;\,2\pi)\) und gib die zugehörigen Minutenanzeigen an.Tipp d)Teile zuerst durch 1,2. Der Rechner liefert eine negative erste Lösung, die du um \(2\pi\) weiterlegen musst.
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Schrankenarm im Parkhaus
AFB3
Pedal in der Kurve
AFB4
Boje mit Kamera
AFB5