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Aufgabenblock — AFB I
Zehn Standardaufgaben zum Reproduzieren: Regel kennen, anwenden, ausrechnen. Das sind die sicheren Punkte in jeder Arbeit — von der Periode bis zum Grenzwert einer Folge.
A1
Bruch als Dezimalzahl
AFB ISchreibe 7/8 als Dezimalzahl.
Schriftlich dividieren: Rechne 7 : 8, bis der Rest 0 ist.
Lösung anzeigen
7 : 8 = 0,875 (Rest 0, also abbrechend), 7/8 = 0,875
A2
Länge der Periode
AFB IEs gilt 2/11 = 0,1̅8̅. Wie viele Ziffern hat die Periode?
Ziffern
Periode: Die Periode ist der Ziffernblock unter dem Strich, der sich endlos wiederholt.
Lösung anzeigen
2/11 = 0,181818…, Periode „18“ — Periodenlänge = 2
A3
Periode in einen Bruch
AFB ISchreibe 0,7̅ als Bruch z/9. Gib den Zähler z an.
Einstellige Periode: 0,a̅ = a/9, denn 10x − x = a.
Lösung anzeigen
10x = 7,7̅, 10x − x = 7, x = 7/9, also z = 7