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Übungsaufgaben
Dreißig interaktive Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung.
A1
Wofür braucht man Brüche?
AFB IWelche Gleichungen haben eine Lösung in ℚ, aber keine in ℤ?
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
x² = 9 und x + 7 = 2 sind schon in ℤ lösbar (x = ±3, x = −5). x² = 3 ist erst in ℝ lösbar — √3 ist kein Bruch.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB IFünf Behauptungen zu den Zahlbereichen.
5 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Merke: ℚ ist dicht, aber nicht lückenlos. Erst ℝ füllt die Zahlengerade vollständig.
A3
Warum die Zahlen immer mehr werden
AFB ISetze die Begriffe ein — einer bleibt übrig.
Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.
Um x + 5 = 2 zu lösen, braucht man Zahlen. Für 3x = 2 braucht man . Für x² = 2 reicht auch das nicht: Es fehlen die Zahlen. Rationale und irrationale Zahlen bilden zusammen die Zahlen, die die Zahlengerade ausfüllen.
„natürlichen“ bleibt übrig — mit ihnen fängt alles an, sie lösen aber keine der drei Gleichungen.