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Fallschutz unter der Kletterspinne
AFBUnter einer Kletterspinne auf dem Spielplatz soll eine quadratische Fallschutzfläche aus Gummimatten mit 12 m² entstehen. Der Hausmeister bestimmt die Seitenlänge \(\sqrt{12}\ \text{m}\) mit der Intervallhalbierung und notiert seine Schritte (M1).
M1Protokoll des Hausmeisters
| Schritt | u | o | Mitte m | m² | neues Intervall |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 3 | 4 | 3,5 | 12,25 | [3; 3,5] |
| 2 | 3 | 3,5 | 3,25 | 10,5625 | [3,25; 3,5] |
| 3 | 3,25 | 3,5 | 3,375 | 11,390625 | [3,375; 3,5] |
| 4 | 3,375 | 3,5 | 3,4375 | 11,81640625 | [3,4375; 3,5] |
- Lies aus M1 ab, in welchem Intervall \(\sqrt{12}\) nach dem dritten Schritt liegt.Tipp a)Die letzte Spalte gibt das Intervall nach dem jeweiligen Schritt an.
- Gib die Rechnung an, mit der man begründet, dass \(\sqrt{12}\) im Startintervall \([3;\,4]\) liegt.Tipp b)Vergleiche die Quadrate der beiden Grenzen mit 12.
- Nenne die Breite des Intervalls nach dem vierten Schritt.Tipp c)Jeder Schritt halbiert die Breite des Startintervalls.
- Berechne den fünften Schritt und gib das neue Intervall an.Tipp d)Bilde die Mitte von \([3{,}4375;\,3{,}5]\), quadriere sie und vergleiche mit 12.
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