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Übungsaufgaben
Dreißig interaktive Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung.
A1
Was stimmt am Heron-Verfahren?
AFB IMarkiere alle zutreffenden Aussagen.
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Ab x₁ liegen die Werte immer über √a (der Mittelwert liegt nie unter der Wurzel). Drei Schritte pro Stelle braucht die Intervallhalbierung — Heron verdoppelt die Stellen. Mit x₀ = 0 müsste man durch 0 teilen.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB IFünf Behauptungen — rechne im Kopf nach.
5 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Merke: xₙ₊₁ = ½ · (xₙ + a : xₙ) — die Fläche bleibt a, die Seiten rücken zusammen.
A3
Die Idee hinter Heron
AFB ISetze die Begriffe ein — einer bleibt übrig.
Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.
Das Heron-Verfahren startet mit einem mit dem Flächeninhalt a. Als neue Seite nimmt man den der beiden Seiten. Die andere Seite wird so gewählt, dass der a bleibt. Mit jedem Schritt wird das Rechteck einem ähnlicher, und die Zahl der richtigen Stellen sich ungefähr.
„halbiert“ passt zur Intervallhalbierung: Dort halbiert sich die Breite — bei Heron wachsen die richtigen Stellen viel schneller.