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Übungsaufgaben
Dreißig interaktive Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung.
A1
Welche Folgen gehen gegen 0?
AFB IMarkiere alle Folgen mit dem Grenzwert 0.
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
(−1)ⁿ : n springt zwar hin und her, der Abstand 1/n zu 0 wird aber beliebig klein. 1 + 1/n und n/(n + 1) laufen gegen 1, (−1)ⁿ hat gar keinen Grenzwert.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB IFünf Behauptungen zum Grenzwert.
5 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Merke: Grenzwert heißt beliebig nahe kommen und nahe bleiben — erreichen muss man ihn nicht.
A3
Grenzwert in Worten
AFB ISetze die Begriffe ein — einer bleibt übrig.
Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.
Eine Folge heißt , wenn sie einen Grenzwert hat, sonst heißt sie . Der Grenzwert g ist die Zahl, der die Glieder nahe kommen. Ab einer Stelle bleiben alle weiteren Glieder in jedem noch so schmalen um g.
„genau“ bleibt übrig — die Glieder müssen g nicht genau treffen.