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Trinkflasche auf der Wanderung
AFBJana startet zu einer langen Wanderung mit 16 dl Wasser in ihrer Flasche. Um sparsam zu sein, trinkt sie in jeder Pause genau ein Viertel des Wassers, das noch in der Flasche ist. Nach \(n\) Pausen sind noch \(w_n=16\cdot0{,}75^{\,n}\) (in dl) übrig. M1 zeigt die ersten zehn Glieder.
M1Wasser nach n Pausen
- Gib die Wassermenge nach der ersten, zweiten und dritten Pause an.Tipp a)Nach jeder Pause bleiben drei Viertel des Rests übrig, also das 0,75-Fache.
- Lies aus M1 ab, nach welcher Pause erstmals weniger als 2 dl in der Flasche sind.Tipp b)Suche den ersten Punkt, der unter der Gitterlinie bei 2 dl liegt.
- Nenne den Grenzwert der Folge \((w_n)\) und den Fachbegriff für eine solche Folge.Tipp c)Wogegen strebt \(0{,}75^{\,n}\), wenn \(n\) immer größer wird?
- Berechne, nach welcher Pause erstmals weniger als 10 ml (0,1 dl) in der Flasche sind.Tipp d)Probiere mit dem Rechner Werte für \(n\) aus, z. B. ab \(n=15\).
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Trefferquote beim Basketball
AFB3
Abfüllanlage mit Toleranz
AFB4
Grenzwert-Streit in der Lerngruppe
AFB5