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Übungsaufgaben
Dreißig interaktive Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung.
A1
Was stimmt über f(x) = 1/x?
AFB IMarkiere alle zutreffenden Aussagen.
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
f(−1000) = −0,001 liegt unter der x-Achse. Die x-Achse wird nie geschnitten, weil 1/x = 0 keine Lösung hat. Nahe bei 0 werden die Werte riesig, nicht klein.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB IFünf Behauptungen zur Hyperbel.
5 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Merke: Für x → ±∞ geht 1/x gegen 0, für x → 0 gibt es keinen Grenzwert.
A3
Das Grenzverhalten in Worten
AFB ISetze die Begriffe ein — einer bleibt übrig.
Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.
Für x → ∞ werden die Funktionswerte von 1/x beliebig . Der Graph nähert sich der an, schneidet sie aber nie. Diese Gerade heißt waagerechte . Für x → 0 von rechts wachsen die Werte über jede ; die ist senkrechte Asymptote.
„Nullstelle“ bleibt übrig — 1/x hat keine, weil der Graph die x-Achse nie erreicht.