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Ruderboot gleitet aus
AFBNach dem letzten Ruderschlag gleitet ein Boot auf einem See aus. Die Strecke, die es danach noch zurücklegt, beschreibt das Modell \(s(t)=20-20\cdot0{,}8^{\,t}\) (\(t\) in s, \(s\) in m). M1 zeigt den Graphen.
M1Strecke beim Ausgleiten
- Lies aus M1 ab, nach welcher Zeit das Boot 10 m zurückgelegt hat.Tipp a)Gehe auf der Hochachse zu 10 m, waagerecht zum Graphen und dann senkrecht nach unten.
- Gib den Grenzwert von \(s(t)\) für \(t\to\infty\) mit Einheit an.Tipp b)Wohin strebt \(0{,}8^{\,t}\) für sehr große \(t\)?
- Nenne die Seite, von der sich \(s(t)\) dem Grenzwert nähert, und ob er erreicht wird.Tipp c)Ist \(20\cdot0{,}8^{\,t}\) positiv oder negativ?
- Berechne die Strecke nach 10 s und den Abstand zum Grenzwert.Tipp d)Setze \(t=10\) ein und bilde die Differenz zu 20 m.
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Zwei Wege zur Wurzel aus 3
AFB3
Brennholz trocknet
AFB4
Zwei Gefriergeräte regeln nach
AFB5