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Aufgabenblock — AFB I
Zehn Standardaufgaben zum Reproduzieren: Formel kennen, Werte einsetzen, ausrechnen. Das sind die sicheren Punkte in jeder Arbeit — vom Kreisumfang über Zylinder, Pyramide und Kegel bis zur Kugel. Rechne mit der π-Taste und runde erst das Endergebnis.
A1
Umfang eines Kreises
AFB IEin Kreis hat den Radius \(r = 4{,}5\) cm. Berechne seinen Umfang \(U\). Runde auf zwei Nachkommastellen.
cm
Kreisumfang: \(U = 2\pi r\). Setze ein: \(U = 2\pi\cdot 4{,}50\).
Lösung anzeigen
\(U = 2\pi\cdot 4{,}5 = 9\pi\) ≈ 28,27 cm
Kreis mit Radius r
A2
Flächeninhalt eines Kreises
AFB ILies den Durchmesser aus der Skizze ab und berechne damit den Flächeninhalt \(A\) des Kreises. Runde auf zwei Nachkommastellen.
cm²
Kreisfläche: \(A = \pi r^2\) mit \(r = d : 2\). Setze ein: \(A = \pi\cdot 6^2\).
Lösung anzeigen
\(d = 12\) cm, also \(r = 6\) cm. \(A = \pi\cdot 6^2 = 36\pi\) ≈ 113,10 cm²
Der Durchmesser ist eingezeichnet
A3
Radius aus dem Umfang
AFB IEin kreisrundes Beet hat den Umfang \(U = 50\) m. Löse die Gleichung \(2\pi r = 50\) nach \(r\) auf und gib den Radius auf zwei Nachkommastellen an.
m
Umstellen: Aus \(U = 2\pi r\) folgt \(r = \dfrac{U}{2\pi}\). Setze ein: \(r = \dfrac{50}{2\pi}\).
Lösung anzeigen
\(r = \dfrac{50}{2\pi}\) ≈ 7,96 m