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Übungsaufgaben
Dreißig interaktive Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei den Rechenaufgaben helfen dir die gestuften Tipps.
A1
Höhe, Seitenhöhe, Seitenkante
AFB IWelche Aussagen über eine quadratische Pyramide stimmen?
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Die Seitenkante läuft zur Ecke, die Seitenhöhe hs zur Mitte einer Grundkante — sie ist kürzer als die Seitenkante. Das Drittel gilt nur für das Volumen, und dort zählt h, nicht hs.
A2
h oder hs?
AFB IWelche Länge brauchst du zusätzlich zur Grundkante a, um die Größe einer quadratischen Pyramide zu berechnen?
Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1braucht h
2braucht hₛ
3braucht keines
Was in den Körper hineingeht (Volumen), braucht h. Was auf den Seitenflächen liegt (Mantel, Oberfläche), braucht hs. Grundfläche und ihr Umfang hängen nur von a ab.
A3
Blitzrechnung
AFB IEine Pyramide hat eine rechteckige Grundfläche mit den Seiten 5 cm und 7,2 cm und ist 9 cm hoch. Berechne ihr Volumen in cm³.
Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
G = 5 · 7,2 = 36 cm², V = ⅓ · 36 · 9 = 108 cm³. Trick: erst ⅓ · 9 = 3, dann 36 · 3. Wer 324 cm³ erhält, hat das Drittel vergessen.
Ansatz: Auch bei rechteckiger Grundfläche gilt V = ⅓ · G · h — nur ist G kein Quadrat.
Rechenweg: G = 5 cm · 7,2 cm, danach ⅓ · G · 9 cm.