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Die Glaspyramide des Louvre
AFBDer Haupteingang des Louvre-Museums in Paris ist eine gläserne Pyramide mit quadratischer Grundfläche (M1). Ihre Spitze liegt senkrecht über dem Mittelpunkt \(M\) des Quadrats. Darunter liegt die Eingangshalle. Für die regelmäßige Reinigung der Glasflächen von außen muss die Museumsverwaltung wissen, wie groß diese Flächen sind.
In M1 ist das Stützdreieck \(MKS\) markiert; \(K\) ist die Mitte einer Grundkante.
M1Skizze der Glaspyramide
- Gib an, aus welchen Teilflächen die Oberfläche der Pyramide besteht und welche davon verglast sind.Tipp a)Denke an das Netz einer quadratischen Pyramide. Durch welche Flächen kann Tageslicht in die Halle fallen?
- Lies aus M1 die Längen der beiden Katheten des Stützdreiecks \(MKS\) ab.Tipp b)Eine Kathete ist die Höhe \(h\). Die andere reicht vom Mittelpunkt \(M\) bis zur Kantenmitte \(K\) – welcher Teil der Grundkante ist das?
- Nenne die Seite des Stützdreiecks, die Hypotenuse ist, und die Formel für die gesamte Glasfläche.Tipp c)Die Hypotenuse liegt dem rechten Winkel bei \(M\) gegenüber. Die Glasfläche ist der Mantel der Pyramide.
- Berechne die Seitenhöhe \(h_s\) und die gesamte Glasfläche.Tipp d)Satz des Pythagoras im Stützdreieck, danach in die Mantelformel einsetzen. Runde erst am Ende.
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Das Schieferdach des Kirchturms
AFB3
Teebeutel in Pyramidenform
AFB4
Die Pralinenschachtel
AFB5