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Übungsaufgaben
Dreißig interaktive Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei Rechenaufgaben helfen dir die gestuften Tipps.
A1
Untere oder obere Schranke?
AFB IAlle Zahlen beziehen sich auf den Kreis mit d = 1, dessen Umfang genau π ist. Liegt die Zahl unter oder über π?
Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1kleiner als π (untere Schranke)
2größer als π (obere Schranke)
Innen liegende Vielecke sind immer zu kurz, außen liegende immer zu lang. Vorsicht bei gerundeten Werten: 3,14 liegt unter π = 3,14159…, 3,1416 knapp darüber.
Ansatz: Vergleiche jede Zahl mit π = 3,14159… — Stelle für Stelle.
Rechenweg: Beim Vieleck reicht die Lage: innen → kürzer als der Kreis, außen → länger.
A2
Stimmt's? — Fünf Aussagen über π
AFB IFünf Behauptungen rund um Archimedes und die Kreiszahl.
Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Archimedes kennt π nie genau — er sperrt es zwischen zwei Zahlen ein, die immer enger zusammenrücken.
A3
Lückentext: Das Verfahren des Archimedes
AFB ISetze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.
Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.
Archimedes legte in den Kreis ein und um den Kreis ein Vieleck. Dann er immer wieder die Eckenzahl. Die ineinander liegenden, immer kürzeren Intervalle bilden eine . Die Zahl, die übrig bleibt, ist π — und π ist .
„Periodisch“ passt nicht: Periodische Dezimalzahlen sind Brüche wie 1/3 = 0,333… — π ist gerade kein Bruch.