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Übungsaufgaben
Dreißig interaktive Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei Rechenaufgaben helfen dir die gestuften Tipps.
A1
Mix: Umfang oder Fläche?
AFB IFür welche Frage brauchst du den Umfang eines Kreises, für welche den Flächeninhalt?
Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1Umfang: U = 2πr
2Fläche: A = πr²
Rand, Band, Weg, Zaun → Länge → Umfang in m. Bedecken, bemalen, bepflanzen → Fläche → πr² in m². Die Einheit verrät die Formel.
A2
Radius oder Durchmesser?
AFB IVerbinde jede Angabe mit dem passenden Flächeninhalt. Achtung: Manchmal ist der Durchmesser gegeben.
Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
d = 2 cm heißt r = 1 cm und A = π · 1² cm² ≈ 3,14 cm² — nur ein Viertel der Fläche bei r = 2 cm. Bei d = 30 cm erst halbieren: π · 15² cm² ≈ 706,86 cm².
Ansatz: Ist d gegeben, halbiere zuerst: r = d : 2.
Rechenweg: A = π · r²: z. B. π · 1,5² = π · 2,25 ≈ 7,07.
A3
Welche Rechnungen passen?
AFB IEin Kreis hat den Durchmesser d = 18 cm. Welche Rechnungen liefern seinen Flächeninhalt?
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Richtig sind π · 9², π · 18² : 4 (weil (d : 2)² = d² : 4) und ½ · U · r aus der Herleitung — alle ergeben ≈ 254,47 cm². π · 18² nimmt den Durchmesser als Radius (viermal zu groß), (π · 9)² quadriert auch π, 2 · π · 9 ist der Umfang.