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Übungsaufgaben
Dreißig Übungen zum Sortieren, Ergänzen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; wenn du hängst, decke die Tipps nacheinander auf.
A1
Faktor oder Summand?
AFB IOrdne jede Wertetabelle (x = 0, 1, 2, 3) der passenden Wachstumsart zu. Prüfe dabei alle Schritte, nicht nur den ersten.
Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1linear (gleiche Differenzen)
2exponentiell (gleiche Quotienten)
3weder noch
„50; 40; 32; 24“ ist die Falle: Die ersten beiden Quotienten sind 0,8, der letzte ist 24 : 32 = 0,75 — und auch die Differenzen (−10; −8; −8) sind nicht alle gleich. Bei „3; 5; 9; 17“ verdoppeln sich die Differenzen, die Quotienten (≈ 1,67; 1,8; 1,89) aber nicht. Wer nur den ersten Schritt ansieht, sortiert beide falsch.
Rechne für jede Karte zuerst die drei Differenzen neu − alt aus. Sind alle gleich, ist die Karte linear.
Sonst die drei Quotienten neu : alt bilden. Stimmen alle drei überein, ist die Karte exponentiell — weicht auch nur einer ab, gehört sie zu „weder noch“.
A2
Eine Tabelle, sechs Behauptungen
AFB IEin Bestand wurde täglich gemessen:
| Tag | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| Bestand | 1250 | 750 | 450 | 270 | 162 |
Gib alle Aussagen an, die zu dieser Tabelle passen.
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
„Jeden Tag −500“ stimmt nur für den ersten Schritt (danach −300, −180 …). 1250 : 750 ist alt : neu — so entsteht 1/b und aus der Abnahme wird scheinbar eine Zunahme. Und b ist nie negativ: 0 < b < 1 bedeutet Abnahme.
Bilde die Quotienten neu : alt, also 750 : 1250, 450 : 750 usw.
Liegt b zwischen 0 und 1, werden die Werte kleiner. Den Wert für Tag 5 bekommst du mit 162 · b.
A3
Stimmt's? — Fünferserie
AFB IBestätige nur die Aussagen über lineares und exponentielles Wachstum, die wirklich stimmen.
Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Merke: gleiche Differenzen — linear, gleiche Quotienten — exponentiell. Beides nur bei gleicher Schrittweite prüfen.
Überlege bei jeder Aussage: Wird addiert oder multipliziert?
Achte bei Tabellen immer auch auf die x-Spalte: Wachsen die x-Werte in gleichen Schritten?