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Turnier im K.-o.-System
AFBBeim Tischtennisturnier der Schule wird im K.-o.-System gespielt: In jeder Runde treten je zwei Spielende gegeneinander an, nur die Gewinnerinnen und Gewinner kommen weiter. Mit jeder Runde halbiert sich also das Feld. M1 zeigt den Turnierbaum für acht Teilnehmende.
M1Turnierbaum
- Lies aus M1 ab, wie viele Runden bei acht Teilnehmenden nötig sind.Tipp a)Verfolge den Weg eines Namens bis zum Pokal und zähle die Spiele.
- Gib das Ergebnis aus a) als Potenzgleichung und als Logarithmus an.Tipp b)Wie oft muss man 2 mit sich selbst multiplizieren, um 8 zu erhalten?
- Nenne die Rundenzahl für 32, für 64 und für 1024 Teilnehmende.Tipp c)Schreibe die Teilnehmerzahl als Zweierpotenz. Hilfe: \(2^{10}=1024\).
- Im nächsten Jahr melden sich 48 Spielende an. Berechne \(\log_2(48)\) mit dem GTR. Wie viele Runden hat das Turnier dann?Tipp d)Casio fx-CG50: MENU 1, F4 (MATH), F2 (logab). Einige Spielende erhalten in Runde 1 ein Freilos – das Ergebnis muss eine ganze Zahl sein.
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Oktaven am Klavier
AFB3
Wie stark ist ein Erdbeben?
AFB4
Das Mooresche Gesetz
AFB5