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Übungsaufgaben
Dreißig Übungen zum Klicken, Ziehen, Rechnen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen dir die gestuften Tipps.
A1
Ein Medikament wird abgebaut
AFB IVon einem Medikament sind morgens 48 mg im Blut, die Halbwertszeit beträgt 6 Stunden. Gib alle Aussagen an, die stimmen.
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Halbiert wird immer der Rest: 48 → 24 → 12 → 6 → 3 mg nach 0, 6, 12, 18, 24 h. Nach 3 h (einer halben Halbwertszeit) bleibt 48 · 0,50,5 ≈ 33,9 mg — die 36 mg entstehen, wenn man linear „die Hälfte von 24 mg“ abzieht.
Zähle, wie viele Halbwertszeiten in die Zeitspanne passen: 12 h = 2 · 6 h, 24 h = 4 · 6 h.
In der ersten Stunde verschwindet am meisten, danach immer weniger. Nach einer halben Halbwertszeit ist deshalb mehr als die Mitte zwischen 48 und 24 mg übrig.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB IFünf Behauptungen rund um Verdopplungs- und Halbwertszeit.
Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Feste Verdopplungs- oder Halbwertszeiten gibt es nur bei exponentiellen Vorgängen — und dort hängen sie allein vom Faktor b ab.
Schreibe bei jeder Aussage den Faktor auf, der nach der genannten Zeit herauskommt (z. B. 2 · 2 · 2).
Bei der linearen Funktion setzt du zwei Verdopplungen nacheinander ein: 300 → 600 und 600 → 1200. Dauern beide gleich lang?
A3
Kolibakterien im Labor
AFB IEine Kultur von Kolibakterien startet mit 150 Zellen und verdoppelt sich unter idealen Bedingungen alle 20 Minuten. Berechne die fehlenden Werte — gerundet auf ganze Zellen.
Fülle alle Felder aus und prüfe dann. Enter in einem Feld prüft ebenfalls. Negative Zahlen mit Minuszeichen, Dezimalzahlen mit Komma oder Punkt.
| t in min | 0 | 10 | 20 | 30 | 60 | 100 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| N(t) | 150 |
Mit N(t) = 150 · 2t/20: nach 20, 60, 100 min sind es 1, 3, 5 Verdopplungen (300, 1200, 4800). Für 10 min ist der Exponent ½: 150 · √2 ≈ 212 — nicht 225, denn in der ersten Hälfte wächst der Bestand langsamer als in der zweiten. Für 30 min: 150 · 21,5 ≈ 424.
Schreibe den Bestand mit der Verdopplungszeit: N(t) = 150 · 2t/20. Wie viele Verdopplungen sind 60 min, wie viele 10 min?
Bei 10 min ist der Exponent 10/20 = 0,5, und 20,5 = √2 ≈ 1,414. Bei 30 min: 21,5 = 2 · √2.