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Ein Bild geht viral
AFBMila schickt ein lustiges Bild an 3 Freundinnen (Runde 1). Jede Person, die das Bild neu erhält, leitet es in der nächsten Runde an 3 Personen weiter, die es noch nicht kennen (M1). In Runde \(n\) erhalten also \(N(n)=3^{n}\) Personen das Bild neu.
M1Wer bekommt das Bild?
- Lies aus M1 ab, wie viele Personen das Bild in Runde 1 und in Runde 2 neu erhalten.Tipp a)Jede Ebene unter Mila ist eine Runde. Zähle die Kreise einer Farbe.
- Gib an, wie viele Personen das Bild in Runde 5 neu erhalten.Tipp b)Setze \(n=5\) in \(N(n)=3^{n}\) ein.
- Es gilt \(729=3^{6}\). Nenne die Runde, in der genau 729 Personen das Bild neu erhalten.Tipp c)Gleiche Basis: Vergleiche die Exponenten von \(3^{n}\) und \(3^{6}\).
- Berechne, in welcher Runde erstmals mehr als \(100\,000\) Personen das Bild neu erhalten.Tipp d)Löse \(3^{n}=100\,000\) mit dem Logarithmus. \(n\) muss eine ganze Zahl sein.
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