MINT üben

Das Vigenère-Verfahren

Dreißig Übungen zum Vigenère-Verfahren: verschlüsseln, entschlüsseln, Muster erkennen und Schlüsselwörter beurteilen.

Dein Fortschritt:
0 / 0 Aufgaben
1

Übungsaufgaben

Dreißig Übungen in gemischter Reihenfolge — du klickst, ziehst, ordnest, rechnest und knobelst. Jede Übung gibt dir sofort eine Rückmeldung, und zu jeder Aufgabe gibt es zwei gestufte Tipps: Der erste zeigt die Richtung, der zweite den entscheidenden Schritt. Die Chips zeigen das Anforderungsniveau: AFB I heißt wiedergeben und direkt anwenden, AFB II selbst entscheiden und verknüpfen, AFB III begründen, beurteilen oder eine Falle durchschauen. Aufgaben mit dem Chip Mix verbinden Wissen aus früheren Unterkapiteln, bei Trick steckt eine Falle drin. Fährst du über ein unterstrichenes Arbeitswort, siehst du, was es genau von dir verlangt.

A1
Entschlüsseln aus der Formel
AFB I

Das Entschlüsseln lässt sich aus der Verschlüsselungsformel herleiten. Ordne jeder Zeile der Umformung die passende Begründung zu. Zwei Karten bleiben übrig.

Ordne jeder Zeile der Herleitung die passende Begründung zu: Karte anklicken, dann das Feld neben der Zeile (oder Karte direkt auf das Feld ziehen). Mit der Tastatur: Tab zur Karte, Enter, dann Tab zum Feld und Enter. Ein Klick auf ein belegtes Feld legt die Karte zurück. Nicht alle Karten werden gebraucht.

Zu zeigen: Aus c = (p + k) mod 26 folgt p = (c − k) mod 26.

  1. c = (p + k) mod 26Verschlüsselungsformel für einen Buchstaben
  2. c ≡ p + k (mod 26)
  3. c − k ≡ p (mod 26)
  4. p = (c − k) mod 26
Aus c = (p + k) mod 26 folgt c ≡ p + k. Zieht man auf beiden Seiten k ab, bleibt p übrig, und weil p zwischen 0 und 25 liegt, ist p der Rest von c − k. Genau das bedeutet: Beim Entschlüsseln wird subtrahiert.
Gehe von der Verschlüsselungsformel Zeile für Zeile zur Entschlüsselung: Was passiert in jeder Zeile mit k?
Um p allein zu bekommen, muss k verschwinden: Dazu wird k auf beiden Seiten abgezogen, nicht addiert.
A2
Größer, kleiner oder gleich?
AFB II
Vergleiche in jeder Zeile die beiden Angaben und setze das passende Zeichen. Rechne bei den Geheimtextnummern mit A = 0 und mod 26.
Setze zwischen die beiden Angaben das passende Zeichen: Klick schaltet ? → < → = → > weiter. Mit der Tastatur: Tab zum Feld, dann <, = oder >.
Verschiebung des Schlüsselbuchstabens RVerschiebung des Schlüsselbuchstabens N
Zahl der verschiedenen Verschiebungen in MAMAMALänge des Schlüsselworts MAMAMA
Geheimtextnummer für Klartext X unter Schlüsselbuchstabe FNummer des Klartextbuchstabens X
Geheimtextnummer für Klartext M unter Schlüsselbuchstabe ANummer des Klartextbuchstabens M
Geheimtextnummer für Klartext T unter Schlüsselbuchstabe TNummer des Buchstabens E
R hat die Nummer 17, N die Nummer 13. MAMAMA besteht aus 6 Buchstaben, enthält aber nur M und A, also 2 Verschiebungen. X (23) + F (5) = 28 ergibt mod 26 die Nummer 2, die kleiner ist als 23: nach dem Überlauf steht der Geheimtextbuchstabe weiter vorn. M + A (12 + 0) bleibt 12. T (19) + T (19) = 38 ergibt mod 26 die Nummer 12, und das ist größer als die 4 von E.
Berechne bei den Geheimtextnummern zuerst die Summe und ziehe dann gegebenenfalls 26 ab, bevor du vergleichst.
Ein Geheimtextbuchstabe steht nach dem Überlauf über Z hinaus weiter vorn im Alphabet als der Klartextbuchstabe.
A3
Was kommt ins Quadrat?
AFB II

Ein Klartext soll mit dem Vigenère-Quadrat verschlüsselt werden. Interpretiere jeden Text: Schalte die Ampel danach, ob er sich direkt verschlüsseln lässt.

Gib jeder Situation eine Ampelfarbe: Klicke auf das passende Licht und prüfe dann. Mit der Tastatur: Tab zur Ampel, ↑/↓ oder 1–3 wählt die Farbe.
  • Rot: Zeichen fehlen im Quadrat
  • Gelb: Zeichen werden übersprungen
  • Grün: Direkt verschlüsselbar
  1. ABITUR

  2. ICH BIN DA

  3. GRÜSSE

  4. TREFFEN UM 15 UHR

  5. HALLO, WELT!

  6. STRASSE

Grün: nur Buchstaben von A bis Z. Gelb: zusätzlich Leer- und Satzzeichen, die übersprungen werden. Rot: Zeichen wie Ü, ß oder Ziffern, die im Quadrat fehlen. Die Ziffern in „15 UHR“ sind keine Satzzeichen, deshalb ist dieser Text rot und nicht gelb.
Das Quadrat enthält nur die 26 Buchstaben von A bis Z. Prüfe jedes Zeichen des Textes darauf.
Leer- und Satzzeichen werden übersprungen, alles andere (Umlaute, ß, Ziffern) lässt sich im Quadrat nicht finden.