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Vigenère knacken

Dreißig Übungen zum Knacken von Vigenère: Schlüssellänge finden, Teiltexte analysieren, Sicherheit beurteilen.

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Übungsaufgaben

Dreißig Übungen in gemischter Reihenfolge — du klickst, ziehst, ordnest, rechnest und knobelst. Jede Übung gibt dir sofort eine Rückmeldung, und zu jeder Aufgabe gibt es zwei gestufte Tipps: Der erste zeigt die Richtung, der zweite den entscheidenden Schritt. Die Chips zeigen das Anforderungsniveau: AFB I heißt wiedergeben und direkt anwenden, AFB II selbst entscheiden und verknüpfen, AFB III begründen, beurteilen oder eine Falle durchschauen. Aufgaben mit dem Chip Mix verbinden Wissen aus früheren Unterkapiteln, bei Trick steckt eine Falle drin. Fährst du über ein unterstrichenes Arbeitswort, siehst du, was es genau von dir verlangt.

A1
Die Begriffe des Angriffs
AFB I

Beschreibe den Angriff auf einen Vigenère-Geheimtext, indem du die Fachbegriffe an die richtige Stelle setzt — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Zuerst sucht man mit dem nach Buchstabenfolgen, die mehrfach im Geheimtext vorkommen, und misst ihre . Die Schlüssellänge n teilt alle diese Zahlen; gesucht ist also ihr größter . Danach zerlegt man den Geheimtext in n , die jeweils aus jedem n-ten Buchstaben bestehen. Jeder davon ist Caesar-verschlüsselt, deshalb liefert eine pro Teil einen Schlüsselbuchstaben.

Der Brute-Force-Angriff bleibt übrig: Schon bei Schlüssellänge 8 gibt es 26⁸ ≈ 2,1 · 10¹¹ Schlüsselwörter. Kasiski und Häufigkeitsanalyse kommen dagegen mit Zählen aus.
Lies den Text zuerst ganz durch und überlege, in welcher Reihenfolge der Angriff abläuft.
Ein Begriff beschreibt einen Angriff, der hier gar nicht gebraucht wird: Er probiert alle Schlüssel durch.
A2
Ein Abstand passt nicht
AFB III

Ein Kasiski-Test findet vier Wiederholungen mit den Abständen 24, 40, 56 und 19. Entscheide, welche Schlüssellänge am plausibelsten ist.

Ansatz: Berechne zuerst ggT(24, 40, 56, 19). Was fällt auf?
Denkanstoß: 19 ist eine Primzahl und hat mit keinem anderen Abstand einen gemeinsamen Teiler — ein Zufallstreffer.
Schiebe den Regler auf deine Antwort — Pfeiltasten bewegen ihn feiner. Nach dem Prüfen siehst du den Trefferbereich.
120
Mit der 19 wäre der ggT 1 — das hieße Caesar, obwohl drei Abstände klar auf 8 zeigen. 19 ist ein Zufallstreffer und wird ignoriert: ggT(24, 40, 56) = 8.
A3
Wie aussagekräftig ist eine Wiederholung?
AFB II

Ein Kasiski-Test hat schon drei sichere Wiederholungen mit den Abständen 24, 36 und 60 gefunden (ggT 12). Nun taucht eine weitere Folge zweimal auf. Schätze für jede Zeile ab, wie sicher die Wiederholung echt ist und kein Zufall.

Wähle für jede Zeile eine Stufe von 1 bis 5. Bei den Stufen 2 bis 4 darf deine Antwort um eine Stufe danebenliegen. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = fast sicher Zufall5 = fast sicher echt
Dreierfolge, Abstand 17
Viererfolge, Abstand 17
Dreierfolge, Abstand 36
Viererfolge, Abstand 36
Siebenerfolge, Abstand 36
Abstand 17 passt nicht zu den bisherigen Abständen 24, 36 und 60, denn 17 ist kein Vielfaches von 12. Dann bleibt Zufall wahrscheinlich, bei vier Buchstaben nur etwas weniger. Abstand 36 passt dagegen zum Muster, und je länger die Folge ist, desto weniger spricht für Zufall; eine Siebenerfolge ist fast sicher echt.
Frage dich bei jeder Zeile zuerst, ob der Abstand ein Vielfaches von 12 ist, und danach, wie lang die Folge ist.
Passt der Abstand nicht, bleibt es eher Zufall. Passt er, steigt die Sicherheit mit jedem zusätzlichen Buchstaben der Folge.