Kryptologie: Übungen AFB II – Informatik Grundkurs

Dein Fortschritt:

0 / 0 Aufgaben

Aufgabenblock — AFB II

Zehn Aufgaben zum Verknüpfen: Schlüssellängen aufspüren, Schlüsselwörter rekonstruieren, Schlüsselbedarf vergleichen, Signaturen und Zertifikate prüfen. Schreib die Zwischenschritte mit — genau die bringen in der Klausur die Punkte.

Schlüssellänge mit Kasiski

AFB II

Im Geheimtext einer Vigenère-Nachricht findet Lea drei Buchstabenfolgen doppelt: XKM an den Positionen 7 und 37, QFT an den Positionen 21 und 66 sowie BLRW an den Positionen 14 und 89. Das Schlüsselwort hat zwischen 4 und 10 Buchstaben. Werten Sie Leas Beobachtungen aus.

ggT der Abstände =

Schlüssellänge =

Strategie: Abstand = zweite Position − erste Position. Die Schlüssellänge teilt jeden dieser Abstände.Warum so? Dieselbe Klartextfolge wird nur dann gleich verschlüsselt, wenn sie wieder auf dieselben Schlüsselbuchstaben trifft — also nach einem Vielfachen der Schlüssellänge.

Lösungsskizze: Abstände 30, 45, 75 · ggT 15 · Teiler 3, 5, 15 · nur einer liegt zwischen 4 und 10.

Lösung anzeigen

Abstände: \(37-7=30\), \(66-21=45\), \(89-14=75\). ggT\((30,45,75)=15\). Mögliche Schlüssellängen sind die Teiler 3, 5 und 15; im Bereich 4 bis 10 liegt nur 5

Trick: Der bekannte Anfang

AFB II

Alle Rundmails des Schülerrats beginnen mit LIEBE KLASSE. Eine abgefangene, mit Vigenère verschlüsselte Rundmail beginnt mit VWEME UZADSO. Analysieren Sie den Anfang im Hinblick auf das Schlüsselwort und tragen Sie es ein.

Schlüsselwort:

Strategie: Für jede Position: Verschiebung = Geheimtextbuchstabe − Klartextbuchstabe (mod 26), dann als Buchstabe lesen (A = 0).Warum so? Beim Verschlüsseln wurde der Schlüssel addiert — zieht man den bekannten Klartext ab, bleibt genau der Schlüssel übrig.

Lösungsskizze: V − L = 21 − 11 = 10 → K · W − I = 14 → O · E − E = 0 → A · … · Folge KOALAKOALAK.

Lösung anzeigen

Positionsweise Geheimtext − Klartext ergibt KOALAKOALAK. Die Folge wiederholt sich nach fünf Buchstaben, das Schlüsselwort ist also KOALA
Der Trick: Nicht die ganze Folge eintragen — das Schlüsselwort ist der kürzeste Block, der sich wiederholt.

Caesar per Häufigkeit knacken

AFB II

Ein Caesar-verschlüsselter Zettel wurde abgefangen:

MYH JHUVVUD KDI XUKJU DQSX TUH ISXKBU LEH TUH IFEHJXQBBU TUDD TQI IFYUB RUWYDDJ KC IYURUD

Wenden Sie die Häufigkeitsanalyse auf den Geheimtext an.

Schlüssel \(k\) =

Die ersten beiden Wörter:

Strategie: Buchstaben zählen, den häufigsten Geheimtextbuchstaben mit E gleichsetzen, dann \(k\) ausrechnen und entschlüsseln.Warum so? E ist im Deutschen mit Abstand der häufigste Buchstabe; beim Caesar-Verfahren wird jedes E zum selben Geheimtextbuchstaben.

Lösungsskizze: U kommt 13-mal vor (von 74 Buchstaben) · U − E = 20 − 4 = 16 · M − 16 → W, Y − 16 → I, H − 16 → R.

Lösung anzeigen

U ist mit 13 von 74 Buchstaben am häufigsten, also U ↔ E und \(k=20-4=16\). Entschlüsseln (16 zurück bzw. 10 vor): WIR TREFFEN UNS HEUTE NACH DER SCHULE VOR DER SPORTHALLE DENN DAS SPIEL BEGINNT UM SIEBEN → k = 16, WIR TREFFEN