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Hybride Verfahren im Alltag

Dreißig Übungen zu hybriden Verfahren: Sitzungsschlüssel, Arbeitsteilung, Zeitbedarf und die Grenzen des Prinzips.

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Übungsaufgaben

Dreißig Übungen in gemischter Reihenfolge — du klickst, ziehst, ordnest, rechnest und knobelst. Jede Übung gibt dir sofort eine Rückmeldung, und zu jeder Aufgabe gibt es zwei gestufte Tipps: Der erste zeigt die Richtung, der zweite den entscheidenden Schritt. Die Chips zeigen das Anforderungsniveau: AFB I heißt wiedergeben und direkt anwenden, AFB II selbst entscheiden und verknüpfen, AFB III begründen, beurteilen oder eine Falle durchschauen. Aufgaben mit dem Chip Mix verbinden Wissen aus früheren Unterkapiteln, bei Trick steckt eine Falle drin. Fährst du über ein unterstrichenes Arbeitswort, siehst du, was es genau von dir verlangt.

A1
Zwei Arten von Schlüsseln
AFB I
Gib für jede Karte an, ob sie zum Sitzungsschlüssel oder zum Schlüsselpaar des Empfängers gehört. Wische die Karte auf den richtigen Stapel.
Wische die oberste Karte nach links (Sitzungsschlüssel) oder nach rechts (Schlüsselpaar) – mit Maus oder Finger ziehen oder die Knöpfe nutzen. Tastatur: Fokus auf die Karte, ←/→. Ein Klick auf eine abgelegte Karte holt sie zurück. Ist der Stapel leer, prüfe.
Der Sitzungsschlüssel ist symmetrisch, zufällig und gilt nur einmal; er wird mit dem öffentlichen Schlüssel des Empfängers verpackt. Das Schlüsselpaar gehört dem Empfänger dauerhaft: öffentlicher Teil für alle, privater Teil geheim.
Frage dich bei jeder Karte: Gilt das nur für diese eine Übertragung oder dauerhaft für den Empfänger?
Der Sitzungsschlüssel ist einmalig und symmetrisch; ein Schlüsselpaar besteht immer aus einem öffentlichen und einem privaten Schlüssel.
A2
Welche Übertragung ist am schnellsten?
AFB III

Modellannahmen: AES schafft 1000 MB pro Sekunde, RSA ist 1000-mal langsamer (1 MB pro Sekunde), das Verschlüsseln des Sitzungsschlüssels mit RSA kostet beim hybriden Verfahren fest 1 ms. Gemeint ist die reine Rechenzeit; 1 MB sind 1 000 000 Byte. Entscheide in jedem Duell, welche der beiden Übertragungen die kürzere Gesamtzeit hat. Am Ende bleibt die schnellste übrig.

Immer zwei Karten treten gegeneinander an: Klicke die Karte mit dem kleineren Wert an — mit der Tastatur Tab bzw. ←/→ zur Karte, Enter wählt. Die Sieger rücken im Turnierbaum vor; „Duell zurück“ nimmt die letzte Entscheidung zurück. Erst „Turnier prüfen“ verrät, wie viele Duelle falsch entschieden sind — dann geht es mit einer neuen Auslosung weiter.

Hybrid kostet mindestens die 1 ms für den Sitzungsschlüssel. Bei 200 Byte braucht RSA allein nur 0,2 ms und gewinnt, hybrid wären 1,0002 ms. Bei 0,5 MB sind es 1,5 ms gegen 500 ms, bei 4 MB 5 ms gegen 4000 ms: Ab etwa 1 kB lohnt sich der Umweg über den Sitzungsschlüssel. Reines AES (2 ms) setzt voraus, dass der Schlüssel schon geheim vorliegt.
Rechne für jede Karte die Gesamtzeit in ms aus: RSA braucht 1000 ms je MB, AES 1 ms je MB, hybrid zählt AES-Zeit plus 1 ms.
Vergleiche die kleinste Nachricht genau: 200 Byte sind 0,0002 MB. Wie lange braucht RSA dafür allein, und wie viel kostet hybrid mindestens?
A3
Welches Verfahren passt?
AFB I

Eine Hausarztpraxis will einem Labor, mit dem sie noch nie Schlüssel getauscht hat, ein 30 MB großes Röntgenbild schicken. Bestimme mit dem Entscheidungsbaum, welches Verfahren die Praxis nutzen sollte: Beantworte die Fragen für genau diesen Fall.

Beantworte die Fragen des Entscheidungsbaums mit Ja oder Nein und schau, wo du herauskommst.
    Praxis und Labor haben noch keinen gemeinsamen Schlüssel, deshalb scheidet rein symmetrisch aus. Mit 30 MB ist die Datenmenge viel zu groß für RSA allein. Also bleibt das hybride Verfahren.
    Gehe den Baum von oben nach unten durch und beantworte jede Frage nur für das beschriebene Röntgenbild.
    Die Praxis hat mit dem Labor noch nie Schlüssel getauscht, und 30 MB sind für ein langsames asymmetrisches Verfahren allein viel zu viel.