Dreißig Übungen zu digitalen Signaturen: Hashwerte, Signieren und Prüfen, Angriffe und Grenzen des Verfahrens.
Dein Fortschritt:
0 / 0 Aufgaben
1
Übungsaufgaben
Dreißig Übungen in gemischter Reihenfolge — du klickst, ziehst, ordnest, rechnest und knobelst. Jede Übung gibt dir sofort eine Rückmeldung, und zu jeder Aufgabe gibt es zwei gestufte Tipps: Der erste zeigt die Richtung, der zweite den entscheidenden Schritt. Die Chips zeigen das Anforderungsniveau: AFB I heißt wiedergeben und direkt anwenden, AFB II selbst entscheiden und verknüpfen, AFB III begründen, beurteilen oder eine Falle durchschauen. Aufgaben mit dem Chip Mix verbinden Wissen aus früheren Unterkapiteln, bei Trick steckt eine Falle drin. Fährst du über ein unterstrichenes Arbeitswort, siehst du, was es genau von dir verlangt.
A1
Der signierte Mietvertrag
AFB I
Eine Hausverwaltung signiert Mietverträge mit SHA-256 und dem privaten Schlüssel. Beschreibe, wie sich drei Größen in zwei Fällen verändern: Setze in jede Zelle einen Pfeil.
Setze in jede Zelle einen Pfeil: ↑ steigt, ↓ sinkt, → bleibt gleich. Ein Klick dreht den Pfeil weiter; mit der Tastatur Tab zur Zelle, dann ↑, ↓ oder →. Unter der Tabelle steht deine Wahl als Satz.
Größe
Mehr Seiten
Ein Zeichen geändert
Länge des Hashwerts
Zeit zum Berechnen des Hashwerts
Chance, dass die Prüfung gelingt
SHA-256 liefert immer 256 Bit, egal wie lang der Vertrag ist. Ein längerer Vertrag braucht mehr Zeit zum Hashen, ein einzelnes geändertes Zeichen kostet keine zusätzliche Zeit. Wird der Vertrag nach dem Signieren verändert, stimmen die Hashwerte nicht mehr überein, die Prüfung scheitert.
Überlege bei jeder Größe, ob sie von der Länge des Vertrags abhängt oder nur davon, ob er verändert wurde.
Die Länge des Hashwerts ist bei SHA-256 immer gleich. Die Prüfung vergleicht zwei Hashwerte, und die stimmen nach einer Änderung nicht mehr überein.
A2
Bewerbung mit Signatur
AFB II
Lena schickt ihre Bewerbung m signiert an eine Firma. Erstelle die richtige Reihenfolge der sechs Schritte vom Schreiben bis zum Prüfen.
Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1Lena schreibt die Bewerbung m.
2Lena berechnet den Hashwert H(m).
3Lena verschlüsselt H(m) mit ihrem privaten Schlüssel: Das Ergebnis ist die Signatur s.
4Lena sendet m und s zusammen an die Firma.
5Die Firma entschlüsselt s mit Lenas öffentlichem Schlüssel und berechnet H(m) selbst.
6Die Firma vergleicht die beiden Hashwerte.
Signiert wird nicht die Bewerbung, sondern ihr Hashwert: erst hashen, dann mit dem privaten Schlüssel verschlüsseln. Wer die Reihenfolge umdreht, verschlüsselt die ganze Bewerbung und erzeugt keine Signatur. Die Firma kann den Vergleich erst machen, wenn sie beide Hashwerte hat.
Überlege, was Lena schon haben muss, bevor sie verschlüsseln kann, und was die Firma haben muss, bevor sie vergleichen kann.
Zuerst entsteht der Hashwert, erst danach wird er mit dem privaten Schlüssel verschlüsselt. Die Firma braucht für den Vergleich zwei Werte: den entschlüsselten und den selbst berechneten Hashwert.
A3
Eine Spielzeug-Hashfunktion
AFB III
Die Spielzeug-Hashfunktion h nummeriert die Buchstaben (A = 1, B = 2, …, Z = 26), addiert die Nummern und nimmt von der Summe den Rest bei Division durch 10. Für TOR gilt: Summe 53, also h(TOR) = 3.
Entwickle die Tabelle für drei weitere Nachrichten: Trage Summe und Hashwert ein und schreibe, ob der Hashwert wie bei TOR ist (ja oder nein).
Fülle alle Felder aus und prüfe dann. Dezimalzahlen mit Komma oder Punkt; Enter prüft ebenfalls.
Wort
Summe
h
wie TOR?
ROT
TOP
ROTE
ROT hat dieselben Buchstaben wie TOR, nur umgestellt: Summe 53, also h = 3 und damit derselbe Hashwert wie bei TOR. TOP gibt 51 und h = 1, ROTE gibt 58 und h = 8. Eine gute Hashfunktion wie SHA-256 darf nicht so leicht Kollisionen verraten: Schon das Umstellen von Zeichen muss einen völlig anderen Hashwert ergeben.
Rechne mit den Buchstabennummern: R = 18, O = 15, T = 20, P = 16, E = 5. Addiere sie und nimm den Rest bei Division durch 10.
Bei ROT kommt dieselbe Summe wie bei TOR heraus, weil beim Addieren die Reihenfolge keine Rolle spielt.
