Dreißig Übungen zur Lauflängencodierung: Läufe zählen, Paare lesen, Bits rechnen und die Grenzen des Verfahrens beurteilen.
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Übungsaufgaben
Dreißig Übungen in gemischter Reihenfolge — Sie klicken, ziehen, ordnen, rechnen und knobeln. Jede Übung gibt Ihnen sofort eine Rückmeldung, und zu jeder Aufgabe gibt es zwei gestufte Tipps: Der erste zeigt die Richtung, der zweite den entscheidenden Schritt. Die Chips zeigen das Anforderungsniveau: AFB I heißt wiedergeben und direkt anwenden, AFB II selbst entscheiden und verknüpfen, AFB III begründen, beurteilen oder eine Falle durchschauen. Aufgaben mit dem Chip Mix verbinden Wissen aus früheren Unterkapiteln, bei Trick steckt eine Falle drin. Fahren Sie über ein unterstrichenes Arbeitswort, sehen Sie, was es genau von Ihnen verlangt.
A1
Eine Zeile codieren
AFB I
Eine Zeile einer Schwarz-Weiß-Grafik lautet SSSWWWWWWSS. Geben Sie die Lauflängencodierung als Anzahl-Wert-Paare ohne Leerzeichen an.
Tragen Sie die Bitfolge ohne Leerzeichen ein — Enter prüft direkt.
Drei Läufe: 3 S, 6 W, 2 S. Kontrolle: 3 + 6 + 2 = 11 Pixel.
Ansatz: Zählen Sie jeden Block gleicher Zeichen.
Weiter: Format: Anzahl, dann Wert — z. B. 3S.
A2
Zusammenhänge beim Code
AFB II
Erklären Sie, wie Aufbau einer Zeile und Länge ihres Codes zusammenhängen: Stellen Sie jeden Je-desto-Satz richtig ein.
Klicken Sie auf die farbig hinterlegten Wörter: Jeder Klick schaltet zur nächsten Möglichkeit weiter. Stellen Sie jeden Satz so ein, dass er stimmt. Tastatur: Tab zum Wort, Enter/Leertaste oder ↑/↓ schaltet um.
1
Je Läufe eine Zeile hat, desto ist ihr Code bei gleicher Bitbreite.
2
Je die einzelnen Läufe sind, desto Paare braucht die Zeile.
3
Je die Bitbreite k der Anzahl ist, desto Läufe passen in ein einziges Paar.
4
Je die Bitbreite k ist, desto Bit braucht jedes einzelne Paar.
Jeder Lauf kostet ein Paar, also hängt die Länge des Codes an der Zahl der Läufe. Lange Läufe bedeuten wenige Paare. Mit k Bit passen Läufe bis \(2^{k}-1\) in ein Paar; dafür kostet jedes Paar k + 1 Bit.
Überlegen Sie bei jedem Satz, was ein einzelner Lauf im Code kostet und wovon diese Kosten abhängen.
Die Länge des Codes ist die Zahl der Paare mal die Bits je Paar: Mehr Läufe erhöhen den ersten Faktor, eine größere Bitbreite den zweiten.
A3
Grenzfälle des Verfahrens
AFB III
Beurteilen Sie jede Aussage über Grenzfälle der Lauflängencodierung.
6 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann starten Sie die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 6
Drei Aussagen stimmen: Läufe werden bei Bedarf geteilt, rückwärts gelesen drehen sich nur die Paare um, und der Code wächst höchstens auf das (k + 1)-Fache. Falsch sind die drei Behauptungen, die aus dem Verfahren mehr machen, als es leistet.
Suchen Sie bei jeder Aussage einen Gegenfall, in dem sie nicht gilt, oder prüfen Sie sie an einem kleinen Beispiel.
Denken Sie an die Regeln: zeilenweise codieren, höchstens \(2^{k}-1\) je Paar, ein Paar kostet immer k + 1 Bit.
