Dreißig Übungen zum Vergleich von Lauflängencodierung und Huffman-Code — von AFB I bis AFB III.
Ihr Fortschritt:
0 / 0 Aufgaben
1
Übungsaufgaben
Dreißig Übungen in gemischter Reihenfolge — Sie klicken, ziehen, ordnen, rechnen und knobeln. Jede Übung gibt Ihnen sofort eine Rückmeldung, und zu jeder Aufgabe gibt es zwei gestufte Tipps: Der erste zeigt die Richtung, der zweite den entscheidenden Schritt. Die Chips zeigen das Anforderungsniveau: AFB I heißt wiedergeben und direkt anwenden, AFB II selbst entscheiden und verknüpfen, AFB III begründen, beurteilen oder eine Falle durchschauen. Aufgaben mit dem Chip Mix verbinden Wissen aus früheren Unterkapiteln, bei Trick steckt eine Falle drin. Fahren Sie über ein unterstrichenes Arbeitswort, sehen Sie, was es genau von Ihnen verlangt.
A1
Das Labyrinth im Scanner
AFB I
Ein Museum scannt die Schwarz-Weiß-Zeichnung eines Labyrinths mit breiten weißen Gängen. Wenden Sie die Kriterien auf beide Verfahren an: Vergeben Sie 0 bis 3 Punkte (3 = passt voll, 0 = hilft nicht; die Gewichte stehen fest) und klicken Sie am Ende das Verfahren mit dem höheren Gesamtwert an.
Klicken Sie in eine Zelle, um Punkte zu vergeben (0 bis 3, jeder Klick zählt weiter). Die gewichteten Gesamtwerte rechnen sich unten mit. Mit der Tastatur: Tab zur Zelle, ↑/↓ oder eine Ziffer. Klicken Sie zum Schluss im Tabellenkopf das Verfahren an, das am besten abschneidet.
Kriterium (Gewicht)
lange Läufe gleicher Pixel×3
nur zwei Pixelfarben, Schwarz und Weiß×2
kleine Zusatzdaten×1
1
Gesamtwert
…
…
Lauflänge erreicht 3 · 3 + 2 · 3 + 1 · 3 = 18 Punkte, Huffman nur 3 · 0 + 2 · 0 + 1 · 1 = 1 Punkt. Huffman achtet nicht auf die Reihenfolge der Pixel und kann bei nur zwei Farben kein Zeichen kürzer als 1 Bit machen.
Fragen Sie sich bei jedem Kriterium: Nutzt das Verfahren diese Eigenschaft der Daten aus (3 Punkte) oder ignoriert es sie (0 Punkte)?
Lange Läufe sind die Stärke der Lauflängencodierung. Huffman braucht ungleiche Häufigkeiten, und bei nur zwei Pixelfarben kann kein Codewort kürzer als 1 Bit sein.
A2
Ein Wort, drei Codierungen
AFB I
Der Text MISSISSIPPI wird komprimiert. Geben Sie Schritt für Schritt an, wie lang die drei Codierungen sind: Wählen Sie jeweils die richtige Karte.
Spielen Sie den Ablauf Schritt für Schritt durch: Was passiert als Nächstes? Nur die richtige Karte bringt Sie weiter.
Bei MISSISSIPPI gibt es kaum Wiederholungen direkt hintereinander und nur vier Zeichen: Der feste Code braucht 22 Bit, Huffman 21 Bit, die Lauflänge sogar 48 Bit.
Zählen Sie zuerst die verschiedenen Zeichen und die Läufe: Jeder Wechsel zu einem anderen Zeichen beginnt einen neuen Lauf.
Fester Code: Zeichenzahl mal Bits je Zeichen. Lauflänge: Läufe mal (4 + 2) Bit. Der Huffman-Wert von 21 Bit ist vorgegeben.
A3
Warum die Tabelle stört
AFB II
Eine Schülerin komprimiert eine Textnachricht von nur 30 Zeichen mit dem Huffman-Code. Erklären Sie, warum der Gewinn trotzdem klein ausfallen kann: Setzen Sie die Bausteine zu einem richtigen Satz zusammen. Zwei Bausteine gehören nicht dazu.
Setzen Sie den Bauplan von links nach rechts zusammen. Ein Klick legt den Baustein auf den nächsten freien Platz, ein Klick im Bauplan legt ihn zurück. Enter funktioniert genauso.
Der Satz nennt den Gewinn, den Preis (die Codetabelle), den Grund dafür (ohne Tabelle ist kein Decodieren möglich) und die Folge bei kurzen Texten. Huffman ist verlustfrei und die Tabelle ersetzt nichts.
Ein vollständiger Satz sagt, was Huffman bringt, was es kostet und warum das bei kurzen Texten ins Gewicht fällt.
Der zweite Baustein nennt die Codetabelle, der dritte beginnt mit „weil“ und begründet, wozu der Empfänger sie braucht. Huffman ist verlustfrei.
