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Daten binär codieren

Dreißig Übungen zu Codewörtern, ASCII, Unicode, Farben und Speicherbedarf — von AFB I bis AFB III.

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Übungsaufgaben

Dreißig Übungen in gemischter Reihenfolge — Sie klicken, ziehen, ordnen, rechnen und knobeln. Jede Übung gibt Ihnen sofort eine Rückmeldung, und zu jeder Aufgabe gibt es zwei gestufte Tipps: Der erste zeigt die Richtung, der zweite den entscheidenden Schritt. Die Chips zeigen das Anforderungsniveau: AFB I heißt wiedergeben und direkt anwenden, AFB II selbst entscheiden und verknüpfen, AFB III begründen, beurteilen oder eine Falle durchschauen. Aufgaben mit dem Chip Mix verbinden Wissen aus früheren Unterkapiteln, bei Trick steckt eine Falle drin. Fahren Sie über ein unterstrichenes Arbeitswort, sehen Sie, was es genau von Ihnen verlangt.

A1
Dezimal, binär, hexadezimal
AFB I

Zahlen stehen im Speicher binär, in Farbcodes hexadezimal. Bestimmen Sie die fehlenden Darstellungen (Binärzahl mit 8 Stellen).

Füllen Sie alle Felder aus und prüfen Sie dann. Enter in einem Feld prüft ebenfalls.
DezimalBinär (8 Bit)Hex
Zahl 145
Zahl 210101010
Zahl 3C8
45 = 32 + 8 + 4 + 1 → 00101101. Für Hex die 8 Bit in zwei Vierergruppen teilen: 0010 1101 = 2 D. Genauso 1010 1010 = A A und C8 = 1100 1000.
Ansatz: Binär → Hex: je vier Bits ergeben eine Hex-Ziffer.
Weiter: C = 12 = 1100, 8 = 1000.
A2
Was passiert mit dem Speicher?
AFB III

Ein unkomprimiertes Bild wird verändert. Beurteilen Sie ohne Rechnen, wie sich der Speicherbedarf ändert.

Wählen Sie für jede Zeile eine Stufe: 1 = ein Viertel, 2 = die Hälfte, 3 = gleich, 4 = doppelt, 5 = vierfach. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = ein Viertel5 = vierfach
Breite und Höhe verdoppeln
Farbtiefe von 24 auf 12 Bit
Breite verdoppeln, Höhe halbieren
Farbtiefe von 8 auf 16 Bit
Breite und Höhe halbieren
Alle drei Faktoren stehen im Produkt \(\text{Breite}\cdot\text{Höhe}\cdot\text{Farbtiefe}\). Verdoppelte Breite und Höhe vervierfachen die Pixelzahl — der häufigste Fehler ist „doppelt“.
Ansatz: Jeder Faktor wirkt multiplikativ.
Weiter: \(2\cdot2=4\) und \(2\cdot\tfrac12=1\).
A3
Bits je Pixel wählen
AFB I

Die Anzeigetafel eines Bahnhofs kann genau 6 verschiedene Farben darstellen. Beschreiben Sie mit dem Entscheidungsbaum, wie viele Bit je Pixel dafür nötig sind, indem Sie die Fragen für diese Tafel beantworten.

Beantworten Sie die Fragen des Entscheidungsbaums mit Ja oder Nein und schauen Sie, wo Sie herauskommen.
    Die Tafel hat mehr als zwei Farben und mischt nicht aus drei Kanälen, aber 6 ≤ 8 = 2³. Mit 2 Bit gäbe es nur 4 Farben, mit 3 Bit sind es 8: also 3 Bit je Pixel — nicht 6.
    Gehen Sie die Fragen der Reihe nach durch und beantworten Sie sie nur für diese Tafel mit 6 Farben.
    Mit 2 Bit gibt es nur 4 Farben, mit 3 Bit sind es 8 — wählen Sie das kleinste n, bei dem 2ⁿ mindestens 6 ergibt.