Dreißig Übungen zum Entwickeln von Mealy-Automaten — von AFB I bis AFB III.
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Übungsaufgaben
Dreißig Übungen in gemischter Reihenfolge — Sie klicken, ziehen, ordnen, rechnen und knobeln. Jede Übung gibt Ihnen sofort eine Rückmeldung, und zu jeder Aufgabe gibt es zwei gestufte Tipps: Der erste zeigt die Richtung, der zweite den entscheidenden Schritt. Die Chips zeigen das Anforderungsniveau: AFB I heißt wiedergeben und direkt anwenden, AFB II selbst entscheiden und verknüpfen, AFB III begründen, beurteilen oder eine Falle durchschauen. Aufgaben mit dem Chip Mix verbinden Wissen aus früheren Unterkapiteln, bei Trick steckt eine Falle drin. Fahren Sie über ein unterstrichenes Arbeitswort, sehen Sie, was es genau von Ihnen verlangt.
A1
Übergänge ablesen
AFB I
Ein Heizlüfter hat die Tasten p (eine Stufe mehr) und m (eine Stufe weniger); die Ausgaben steuern die Heizspirale. Der Graph zeigt den Entwurf, z0 ist der Startzustand.
Heizlüfter: Σ = {p, m}
Lesen Sie die vier fehlenden Felder der Übergangstabelle aus dem Graphen ab, hier zeilenweise aufgelistet (Feld = Folgezustand / Ausgabe; „keine Ausgabe“ als ε oder - eintragen).
Füllen Sie alle Felder aus und prüfen Sie dann; Enter prüft ebenfalls.
Pfeil von … mit …
Feld (Folgezustand / Ausgabe)
z0 mit p
z1 / an
z0 mit m
z1 mit p
z1 mit m
z0 / aus
z2 mit p
z2 mit m
Jeder Pfeil des Graphen ist genau ein Feld: Zeile = Ausgangszustand, Spalte = Eingabe. Die beiden Schleifen tragen die Ausgabe ε: Der Taster m im ausgeschalteten Gerät und der Taster p auf der höchsten Stufe bewirken nichts. Die Tabelle ist vollständig: 3 Zustände · 2 Zeichen = 6 Felder.
Jedes Feld gehört zu genau einem Pfeil: Suchen Sie den Pfeil, der im Zustand der Zeile beginnt und mit dem Zeichen der Spalte beschriftet ist.
Die Beschriftung des Pfeils lautet e / a: Hinter dem Schrägstrich steht die Ausgabe, der Pfeil endet im Folgezustand. Schleifen enden im selben Zustand, an dem sie beginnen.
A2
Fehlersuche: Stoppuhr
AFB III
Eine Stoppuhr hat die Tasten S (Start/Stopp) und R (Reset); Ω = {start, stopp, null} sind Befehle an die Anzeige. Anforderung: S startet die Uhr aus „bereit“, hält sie an, wenn sie läuft, und lässt eine angehaltene Uhr weiterlaufen. R stellt nur eine angehaltene Uhr auf null zurück; bei laufender oder bereiter Uhr passiert nichts. Mia hat folgenden Entwurf abgegeben. Überprüfen Sie ihn anhand der Anforderung.
In diesem Entwurf stecken Fehler. Klicken Sie genau die falschen Zeilen an — die richtigen müssen stehen bleiben.
Beide Fehler sind typisch: Beim ersten wurde eine Anforderung („R nur bei angehaltener Uhr“) übersehen. Beim zweiten stimmt der Folgezustand, aber die Ausgabe fehlt. Zeile 2 ist korrekt — „R / ε“ als Schleife ist genau das geforderte „nichts passiert“. Mias Test in Zeile 7 ist richtig, benutzt aber keinen der beiden fehlerhaften Pfeile. Deshalb hat er die Fehler nicht aufgedeckt.
Ansatz: Prüfen Sie jeden Pfeil einzeln: Stimmen Folgezustand und Ausgabe mit der Anforderung überein?
Weiter: Lesen Sie den Satz über R genau: Wann darf R überhaupt etwas bewirken?
A3
Die Rolltreppe läuft
AFB II
Eine Rolltreppe mit Lichtschranke liest p (Person erkannt) und l (Lichtschranke frei). Z0: steht, z1: langsam, z2: schnell. Der Entwurf (→ Startzustand, Feld = Folgezustand / Ausgabe):
Übergangstabelle der Rolltreppe. z0 Start: p nach z1 mit start, l nach z0 mit ε. z1: p nach z2 mit schnell, l nach z0 mit stopp. z2: p nach z2 mit ε, l nach z1 mit langsam.
Zustand
p
l
z0
z1 / start
z0 / ε
z1
z2 / schnell
z0 / stopp
z2
z2 / ε
z1 / langsam
Erstellen Sie für die Eingabe l p p p l l die Folge der Übergänge: Bringen Sie die Bausteine in die Reihenfolge, in der der Automat sie ausführt. Zwei Bausteine gehören nicht zum Ablauf.
Setzen Sie den Bauplan von links nach rechts zusammen. Ein Klick legt den Baustein auf den nächsten freien Platz, ein Klick im Bauplan legt ihn zurück. Enter funktioniert genauso.
Der Ablauf lautet z0 –l/ε→ z0, z0 –p/start→ z1, z1 –p/schnell→ z2, z2 –p/ε→ z2, z2 –l/langsam→ z1, z1 –l/stopp→ z0. Das Ausgabewort ist „start schnell langsam stopp“, der Automat endet wieder in z0. Die beiden übrigen Bausteine kommen in der Tabelle nicht vor: Aus z0 führt p nach z1, und aus z2 führt l nach z1.
Beginnen Sie im Startzustand z0 und lesen Sie das Eingabewort von links nach rechts. Jeder Baustein hat die Form Zustand –Eingabe/Ausgabe→ Folgezustand.
Der Folgezustand eines Bausteins ist der Zustand, mit dem der nächste Baustein beginnt. Die Schleifen am Anfang und in der Mitte haben die Ausgabe ε.
