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Die Adressprüfung
14 BEAFB I–IIEin Anmeldeformular prüft, ob eine eingegebene E-Mail-Adresse die richtige Form hat. Damit der Automat klein bleibt, wird jedes Zeichen vorher ersetzt: Buchstaben und Ziffern durch b, das At-Zeichen bleibt @, der Punkt bleibt .. Aus lea@schule.de wird so bbb@bbbbbb.bb.
Die Abbildung zeigt den verwendeten DEA über \(\Sigma=\{b,\,@,\,.\}\).
Zustandsgraph des Adressprüfers
- Nennen Sie den Startzustand und die Endzustände des Automaten und geben Sie die Anzahl der Übergänge an, die der vollständige Automat einschließlich zF besitzt. (3 BE)
- Wenden Sie den Automaten auf die Wörter
b@b.b,b@bb,b.b@b.b,b@b.b.ban. Geben Sie jeweils die Zustandsfolge an und entscheiden Sie, ob das Wort akzeptiert wird. (4 BE) - Erstellen Sie die vollständige Übergangstabelle des Automaten einschließlich des Fehlerzustands. (4 BE)
- Erklären Sie, warum der Übergang mit dem Punkt aus z5 nach z4 und nicht nach z3 führt, und welche Adressen fälschlich akzeptiert würden, wenn z3 ebenfalls Endzustand wäre. (3 BE)
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Endzustände sind als Doppelkreis gezeichnet. Ein vollständiger DEA hat \(|Z|\cdot|\Sigma|\) Übergänge — zF zählt als Zustand mit.
Hinweis zu Aufgabe b)
Folgen Sie Zeichen für Zeichen den Pfeilen. Fehlt ein Pfeil, geht es nach zF — und von dort nie mehr weg.
Hinweis zu Aufgabe c)
Eine Zeile je Zustand (7 Zeilen), eine Spalte je Zeichen. In jedes Feld gehört genau ein Folgezustand.
Hinweis zu Aufgabe d)
Überlegen Sie, was die Zustände z3 und z4 bedeuten: Liegt schon ein Punkt hinter dem @ oder noch nicht? Denken Sie an Adressen wie
lea@schule.nds.de.