Dreißig Übungen zu Ganzzahldivision, Rest und Zufallszahlen — von AFB I bis AFB III.
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Übungsaufgaben
Dreißig Übungen in gemischter Reihenfolge — du klickst, ziehst, ordnest, rechnest und knobelst. Jede Übung gibt dir sofort eine Rückmeldung, und zu jeder Aufgabe gibt es zwei gestufte Tipps: Der erste zeigt die Richtung, der zweite den entscheidenden Schritt. Die Chips zeigen das Anforderungsniveau: AFB I heißt wiedergeben und direkt anwenden, AFB II selbst entscheiden und verknüpfen, AFB III begründen, beurteilen oder eine Falle durchschauen. Aufgaben mit dem Chip Mix verbinden Wissen aus früheren Unterkapiteln, bei Trick steckt eine Falle drin. Fährst du über ein unterstrichenes Arbeitswort, siehst du, was es genau von dir verlangt.
A1
Rätsel: Rechnen mit Rest
AFB I
Nenne die gesuchten Fachbegriffe zu Ganzzahldivision, Rest und Zufallszahlen und löse damit das Kreuzworträtsel.
Klicke einen Hinweis oder ein Kästchen an und tippe das Wort — der Cursor springt von selbst weiter. ←→↑↓ wandern, Leertaste wechselt die Richtung, ⌫ löscht, Enter prüft. Umlaute als Ä, Ö, Ü eintippen.
Waagerecht
Senkrecht
ZUFALLSZAHL kreuzt GANZZAHL im Z, TEILBAR im L, REST im S, GERADE im A und MODULO im L. Teilbar heißt: Rest 0; gerade ist die Zahl, wenn der Rest bei Division durch 2 gleich 0 ist.
Beginne mit dem langen waagerechten Wort: Was liefern Math.random() und random.randint?
Die Kreuzungsbuchstaben Z, L, S, A und L verraten dir die senkrechten Wörter. Zähle die Buchstaben: 8, 7, 4, 6 und 6.
A2
Das springende Karussell
AFB II
Ein Karussell hat acht Gondeln mit den Nummern 0 bis 7, im Uhrzeigersinn angeordnet. Ein Zeiger steht auf Gondel 6 (gelb) und springt bei jedem Takt um 3 Gondeln weiter. Hinter der Gondelnummer nach n Takten steckt der Ausdruck (6 + 3 · n) mod 8. Werte ihn für verschiedene n aus: Klicke jeweils die Gondel an, auf der der Zeiger landet.
Klicke die gesuchte Stelle an. Mit der Tastatur: Tab oder Pfeiltasten zum Wandern, Enter zum Auswählen.
Nach 4 Takten gilt 18 mod 8 = 2, nach 7 Takten 27 mod 8 = 3, nach 5 Takten 21 mod 8 = 5 und nach 8 Takten 30 mod 8 = 6. mod 8 bringt jede Zahl zurück in den Bereich 0 bis 7 — wie das Weiterfahren im Kreis.
Rechne zuerst 6 + 3 · n aus und teile das Ergebnis durch 8: Der Rest ist die Gondelnummer.
Bei n = 4 ist 6 + 12 = 18, und 18 mod 8 ergibt 2. Rechne die anderen Takte genauso und klicke die passende Gondel an.
A3
Wechselgeld in Münzen
AFB IIMix
Ein Automat zahlt einen Betrag in Münzen aus. Seine Rechnung steht als Pseudocode da:
Für betrag = 87 ist die Tracetabelle in einzelne Steine zerfallen. Erkläre den Ablauf: Lege die Steine so aneinander, dass der Wert rechts auf einem Stein zum Wert links auf dem nächsten passt. Zwei Steine stammen aus einer Rechnung mit vertauschtem / und mod und gehören nicht dazu.
Lege die Steine zu einer Kette: Ein Klick auf einen Stein legt ihn an das offene Ende, ⟲ dreht ihn. Ein Klick auf einen gelegten Stein nimmt ihn zurück. Mit der Tastatur: Tab zum Stein, Enter anlegen, R drehen.
Vorrat
Der Betrag 87 enthält eine 50er-Münze (87 / 50 = 1) und lässt 37 übrig (87 mod 50). Genauso folgen 37 → 1 Zwanziger, Rest 17 und 17 → 1 Zehner, Rest 7. Die beiden anderen Steine vertauschen / und mod: 37 mod 20 ist 17 und kein Münzanzahl-Wert, und 17 mod 10 ist 7.
Beginne mit dem festen Startstein und suche den Stein, dessen linke Hälfte zum Rest auf dem Startstein passt.
Rechne bei jedem Stein selbst nach: Die Anzahl der Münzen ist die Ganzzahldivision, der neue Rest ist der Rest mod. Vertauschte Werte erkennst du daran, dass 37 / 20 nicht 17 ist.
