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Übungsaufgaben
Dreißig Übungen zum Klicken, Zuordnen, Rechnen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt sofort Rückmeldung; wenn du nicht weiterkommst, helfen die gestuften Tipps.
A1
Woran man Verfahren misst
AFB IGib alle Kriterien an, die zu einer fachlichen Beurteilung eines Sortierverfahrens gehören.
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Auswahl prüfen“.
Beurteilt wird das Wachstum des Aufwands mit n — unabhängig vom Rechner. Eine Zeitmessung bei n = 10 sagt darüber nichts, die Länge des Quelltexts auch nicht.
Ansatz: Denke an Zeit, Speicher und eine Eigenschaft des Ergebnisses.
Weiter: Zwei Antworten hängen vom Rechner oder vom Programmierstil ab.
A2
Wie tief wird es?
AFB IOrdne jedem Aufruf die größte Zahl gleichzeitig offener Aufrufe zu (einschließlich des ersten Aufrufs).
Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Mergesort halbiert: \(\log_2 4096 + 1 = 13\). Lineare Rekursion (Fakultät, Summe) und Quicksort im ungünstigsten Fall wachsen mit n. Selectionsort arbeitet iterativ — ein einziger Methodenaufruf.
Ansatz: Halbiert die Rekursion den Bereich, oder wird er nur um eins kleiner?
Weiter: \(2^{12} = 4096\).
A3
Stimmt's? — Wachstum
AFB INenne zu jeder Aussage, ob sie stimmt.
5 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Faustregel: n² vervierfacht sich, n · log₂ n verdoppelt sich gut, n verdoppelt sich genau.
Ansatz: Setze 2n in die Formeln ein.
Weiter: Denke an eine Eingabe, bei der Insertionsort besonders schnell ist.