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Die Schatzkarte der Informatik-AG
AFB I–IIBei einer Schnitzeljagd der Informatik-AG taucht ein mit dem Vigenère-Verfahren verschlüsselter Text auf (219 Buchstaben, in Fünferblöcken notiert). Ein Teammitglied hat den Geheimtext nach Buchstabenfolgen durchsucht, die mehrfach vorkommen; die Positionen zählen ab dem ersten Buchstaben.
Geheimtext
IYTZU MUVGD NYIAM SNGYV JLCSL JHGPU MYCTJ FHFKW XQCSV JMILZ JPQUV JLCSL JHGPU MYBLZ SMEOJ NNVLF FWJUG WXGUM SXIYS GYFVJ YQQKW WMVLA SFKLY YQGYV JHUJZ FNBMA SXGAL JCNAA MHILJ JWJAE NNFLJ LUPGW SENHK XYFLJ XWJSM JMULD EOTRA XNGSA JAVBF YYTKW RMVLA SXGYS QNGUE FOGY
Mehrfach auftretende Buchstabenfolgen
| Folge | erste Position | zweite Position |
|---|---|---|
| GYV | 18 | 118 |
| VJLCSLJHGPUMY | 20 | 55 |
| MVLAS | 107 | 202 |
| ASXG | 130 | 205 |
| FLJ | 153 | 168 |
- Nennen Sie die Ursache dafür, dass im Vigenère-Geheimtext Buchstabenfolgen mehrfach auftreten.
- Bestätigen Sie mithilfe der Tabelle, dass das Schlüsselwort vermutlich fünf Buchstaben lang ist.
- Begründen Sie, warum die 13 Buchstaben lange Wiederholung als Beleg deutlich stärker wiegt als eine Dreierfolge wie FLJ.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Denke an die Situation beim Verschlüsseln: Wann wird dieselbe Klartextfolge zu derselben Geheimtextfolge?
Hinweis zu Aufgabe b)
Berechne alle Abstände und zerlege sie in Primfaktoren.Bestätigen heißt: die vorgegebene Zahl durch eigene Rechnung belegen.
Hinweis zu Aufgabe c)
Schätze ab, wie wahrscheinlich es ist, dass zwei zufällige Dreierfolgen übereinstimmen — und wie viele Positionspaare es in 219 Buchstaben gibt.