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Übungsaufgaben
Dreißig interaktive Übungen zu Hashwert, Signieren und Prüfen – vom Fingerabdruck einer Datei bis zu Angriffen auf eine signierte Nachricht. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei zwei Aufgaben helfen dir gestufte Tipps.
A1
Hashwert und Signatur
AFB IOrdne jede Karte einem der drei Bereiche zu. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, dann 1–3 für den Bereich, 0 zurück.
1 nur beim Hashwert
2 bei beiden
3 nur bei der Signatur
Den Hashwert kann jeder ohne Schlüssel berechnen, und nur für die Hashfunktion verlangt man Kollisionsresistenz. Beide ändern sich bei einer geänderten Nachricht völlig und verschlüsseln den Nachrichtentext nicht. Nur die Signatur braucht den privaten Schlüssel und belegt dadurch den Absender.
Überlege bei jeder Karte: Braucht man dafür einen Schlüssel, und ist es eine Eigenschaft des Hashwerts, der Signatur oder von beiden?
Die Signatur entsteht aus dem Hashwert. Was sich beim Hashwert ändert, ändert sich auch bei der Signatur.
A2
Eigenschaften einer Hashfunktion
AFB IWelche Aussagen über eine kryptografische Hashfunktion wie SHA-256 stimmen?
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Die letzte Aussage ist die Falle: Weil es unendlich viele Texte, aber nur 2256 Hashwerte gibt, muss es Kollisionen geben. Sicher ist die Hashfunktion, weil man solche Kollisionen praktisch nicht finden kann. Ein Hash ist außerdem keine Verschlüsselung – es gibt keinen Schlüssel, mit dem man zurückrechnen könnte.
A3
Warum erst hashen?
AFB IIFülle alle Felder aus und prüfe dann auf einmal. Enter prüft ebenfalls.
Das Abschlussvideo ist 50 MB groß. Modellannahme: Hashen schafft 500 MB/s, asymmetrisches Verarbeiten nur 1 MB/s (1 MB = 1 000 000 Byte).
Das ganze Video asymmetrisch zu verarbeiten dauert Sekunden.
Das Hashen des Videos dauert Millisekunden.
Der SHA-256-Hashwert hat 32 Byte; ihn asymmetrisch zu verarbeiten dauert Mikrosekunden.
Insgesamt ist „erst hashen, dann den Hashwert verarbeiten“ etwa -mal schneller (auf eine ganze Zahl gerundet).
50 MB : 1 MB/s = 50 s. Hashen: 50 MB : 500 MB/s = 0,1 s = 100 ms. 32 Byte : 1 MB/s = 0,000032 s = 32 µs. Zusammen 100,032 ms, und 50 000 ms : 100,032 ms ≈ 500. Der Hashwert ist immer gleich kurz, deshalb bleibt der langsame Teil winzig.
Rechne die Zeit mit Dauer = Datenmenge : Geschwindigkeit und achte auf die Einheiten (Sekunden, Millisekunden, Mikrosekunden).
Für den Faktor teilst du die Zeit ohne Hashen (50 s = 50 000 ms) durch die Gesamtzeit mit Hashen (100 ms plus 0,032 ms).