Caesar und Häufigkeitsanalyse: Übungen – Informatik Leistungskurs

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Übungsaufgaben

Dreißig interaktive Übungen vom Verschieben mit Überlauf über die Strichliste bis zur Frage, welcher Angriff wann greift. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei einigen helfen dir zwei gestufte Tipps.

Was gilt für Caesar?

AFB I

Welche Aussagen über das Caesar-Verfahren stimmen?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.

Die Größe von k sagt nichts über die Sicherheit: Jedes k ist nur einer von 25 Kandidaten, die ein Computer in Sekundenbruchteilen durchprobiert. Und weil Caesar monoalphabetisch ist, bleibt aus „SS“ immer ein Doppelbuchstabe — genau solche Muster verraten den Text.

Zählen im Programm

AFB IIIMix

Ein Programm zählt die Buchstaben des Geheimtexts t = "BQBHBX" in einer Reihung h:

int[] h = new int[26];
int n = t.length();
for (int i=0; i<n; i++) {
  int x = t.charAt(i)-'A';
  h[x]++;
}

Entwickle die Tracetabelle für alle Durchläufe. Trage in der Zeile „Lauf“ den Durchlauf i und das Zeichen ein, dann in „max. x“ den Index des größten Eintrags von h und in „k“ den Schlüssel, wenn dieser Buchstabe für E steht.

Fülle alle Felder aus und prüfe dann. Dezimalzahlen mit Komma oder Punkt; Enter prüft ebenfalls.

Lauf	x	h[x]
0 · B
1 · Q
2 · B
3 · H
4 · B
5 · X
max. x		–
k		–

Das B (Index 1) kommt dreimal vor, h[1] ist am Ende 3 und der größte Eintrag. Wenn B für E (Index 4) steht, gilt k = 1 − 4 = −3, mit 26 weiter 23. Der Abstand wird mod 26 gerechnet, sonst kommt eine negative Zahl heraus.

Berechne in jedem Durchlauf zuerst x = Zeichen − A und erhöhe dann den Eintrag h[x] um 1.

Der größte Eintrag steht an dem Index, der im Geheimtext am häufigsten vorkommt. Von dort zählst du zurück bis E (Index 4); ist das Ergebnis negativ, addiere 26.

Wenn sich etwas ändert

AFB II

Erkläre, wie sich drei Größen ändern, wenn sich die Lage ändert: Setze in jede Zelle einen Pfeil.

Setze in jede Zelle einen Pfeil: ↑ steigt, ↓ sinkt, → bleibt gleich. Ein Klick dreht den Pfeil weiter; mit der Tastatur Tab zur Zelle, dann ↑, ↓ oder →. Unter der Tabelle steht deine Wahl als Satz.

Größe	Text länger	Misch-Alphabet
Aussagekraft der Zählung
Erfolg von Brute Force
Zahl der möglichen Schlüssel

Mehr Text macht die Zählung zuverlässiger. Eine beliebige Zuordnung hat viel mehr Schlüssel und macht Brute Force aussichtslos; die Häufigkeitsanalyse wirkt weiter gleich gut, weil jeder Buchstabe immer gleich ersetzt wird. Die Länge des Texts ändert nichts an der Zahl der Schlüssel und kaum etwas an Brute Force.

Gehe Spalte für Spalte vor und frage dich bei jeder Größe: Was ändert sich überhaupt?

Die Häufigkeitsanalyse lebt vom Muster der Sprache, Brute Force von einer kleinen Zahl an Schlüsseln.