Sechsundzwanzig Übungen zu Codewörtern, Zahlensystemen und Farbcodes — vom Umrechnen bis zum Speicherbedarf.
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Übungsaufgaben
Dreißig Übungen zum Klicken, Zuordnen, Rechnen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt sofort Rückmeldung; wenn Sie nicht weiterkommen, helfen die gestuften Tipps.
A1
Was Codes fester Länge leisten
AFB I
Ein Code fester Länge soll Zeichen eindeutig in Bits übersetzen. Geben Sie alle zutreffenden Aussagen an.
Mehrere Antworten sind richtig. Markieren Sie alle zutreffenden und klicken Sie dann auf „Prüfen“.
5 Bit liefern nur \(2^{5}=32\) Codewörter — für 40 Zeichen braucht man 6 Bit. \(n\) Bits ergeben \(2^{n}\) Bitfolgen, nicht \(n\). UTF-8 ist variabel: 1 bis 4 Byte je Zeichen.
Ansatz: Rechnen Sie jeweils \(2^{n}\) aus und vergleichen Sie mit der Zeichenzahl.
Ein Graustufenbild mit 256 Stufen liegt in Java als 2D-Reihung vor: int[][] grau = new int[4][6]; Der Wert grau[z][s] gehört zum Pixel in Zeile z und Spalte s, gezählt ab 0. Werten Sie aus, wie viel Speicher das Bild selbst braucht (nicht die Java-Reihung), und ergänzen Sie die Lücken.
Füllen Sie alle Felder aus und prüfen Sie dann auf einmal. Enter prüft ebenfalls.
Das Bild hat Pixel. Für 256 Stufen braucht jedes Pixel Bit, zusammen Bit, also Byte.
Das Pixel in der letzten Zeile und letzten Spalte ist grau[][].
4 Zeilen · 6 Spalten = 24 Pixel. 256 Stufen = 2⁸ brauchen 8 Bit, also 24 · 8 = 192 Bit = 24 Byte. Gezählt wird ab 0: Die letzte Zeile hat den Index 3, die letzte Spalte den Index 5.
Die Pixelzahl ist Zeilenzahl mal Spaltenzahl; die Bitzahl je Pixel folgt aus der Zahl der Stufen.
Rechnen Sie Bit durch 8, um Byte zu erhalten. Der letzte Index ist immer um 1 kleiner als die Anzahl.
A3
Stimmt's? — Bits und Zahlen
AFB I
Nennen Sie zu jeder Aussage, ob sie stimmt.
5 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann starten Sie die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5
Stellenwerte 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1 im Kopf behalten — damit lassen sich 8-Bit-Zahlen in Sekunden umrechnen.
Ansatz: Schreiben Sie die Stellenwerte über die Bits.
Weiter: Hex: erste Ziffer mal 16, zweite dazu; F = 15.
