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Artikelnummern im Onlineshop
13 BEAFB I–IIEin Onlineshop vergibt Artikelnummern aus zwei Buchstaben, einem Bindestrich und mindestens einer Ziffer, z. B. HT-4 oder KA-0815. Zur Prüfung wird jeder Buchstabe durch b und jede Ziffer durch z ersetzt; der Bindestrich bleibt. Die Nummern werden durch die folgende Grammatik G beschrieben:
N = {S, A, B, C, D}
T = {b, z, -}
Startsymbol: S
Produktionsregeln:
S → bA
A → bB
B → -C
C → zD
D → zD | ε
T = {b, z, -}
Startsymbol: S
Produktionsregeln:
S → bA
A → bB
B → -C
C → zD
D → zD | ε
- Wenden Sie G an: Geben Sie eine Ableitung für
bb-zzan und begründen Sie, warumb-znicht abgeleitet werden kann. (3 BE) - Beschreiben Sie die Bedeutung der Nichtterminale B und D sowie die von G erzeugte Sprache in Worten. (3 BE)
- Begründen Sie, dass G eine reguläre Grammatik ist. (2 BE)
- Artikel in Varianten erhalten zusätzlich einen Bindestrich und genau einen Buchstaben, z. B.
KA-0815-R; Nummern ohne Zusatz bleiben gültig. Erweitern Sie G entsprechend und geben Sie eine Ableitung fürbb-z-ban. (5 BE)
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Ein Ableitungsschritt ersetzt das Nichtterminal am Ende der Satzform. Welche Regel hat A?
Hinweis zu Aufgabe b)
Fragen Sie für jedes Nichtterminal: Was ist bis hierher schon erzeugt, was fehlt noch?
Hinweis zu Aufgabe c)
Vergleichen Sie jede Regel mit den erlaubten Formen X → aY, X → a und X → ε.
Hinweis zu Aufgabe d)
Nach der letzten Ziffer (in D) darf jetzt auch ein Bindestrich kommen. Danach muss genau ein Buchstabe folgen — und dann ist Schluss.