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Algorithmen entwerfen

Zehn Grundaufgaben zum ganzen Kapitel: Algorithmen im Kopf ausführen, Werte ablesen, mit / und mod rechnen — jeweils eine Zahl als Antwort.

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Aufgabenblock — AFB I

Zehn Grundaufgaben quer durch das Kapitel „Algorithmen“ — von Grundbausteinen und Struktogrammen über Tracetabellen und Operationen bis zu mod, Zeichenketten und ASCII. Jede Aufgabe verlangt genau eine Zahl: Du führst einen kurzen Algorithmus im Kopf aus und liest ein Ergebnis ab. Das sind die sicheren Punkte in jeder Klausur. Bei Bedarf hilft die Regel-Erinnerung, die Lösung kannst du aufklappen.

A1
Sequenz und Verzweigung — Ausgabe bestimmen
AFB I

Führe den Algorithmus im Kopf aus. Welche Zahl wird ausgegeben?

Pseudocode
x ← 9
y ← 4
wenn x − y > 3 dann
  y ← y · 3
sonst
  x ← x · 3
ende wenn
Ausgabe: x + y
Sequenz: Die Zeilen laufen der Reihe nach ab. Verzweigung: Erst die Bedingung ausrechnen — ist sie wahr, läuft nur der dann-Zweig, sonst nur der sonst-Zweig.
Lösung anzeigen
Nach den ersten beiden Zeilen gilt x = 9, y = 4. Bedingung: 9 − 4 = 5 > 3 ist wahr → dann-Zweig: y ← 4 · 3 = 12; x bleibt 9. Ausgabe: 9 + 12 = 21
A2
Struktogramm — fußgesteuerte Schleife
AFB I

Das Struktogramm rechts enthält eine fußgesteuerte Schleife: Der Rumpf steht oben, die Bedingung unten. Welcher Wert wird am Ende ausgegeben?

Fußgesteuert: Erst läuft der Rumpf, danach wird die Bedingung geprüft. Ist sie noch wahr, geht es wieder nach oben. Notiere k nach jedem Durchlauf.
Lösung anzeigen
k nach jedem Durchlauf: 38, 26, 14, 2, −10. Nach dem 5. Durchlauf ist k = −10, die Bedingung k > 0 ist falsch, die Schleife endet. n zählt die Durchläufe: n = 5
n ← 0k ← 50k ← k − 12n ← n + 1solange k > 0Ausgabe: n
Struktogramm mit fußgesteuerter Schleife
A3
Algorithmus in Worten — ausführen
AFB I

Ein Algorithmus ist verbal beschrieben. Führe ihn aus; „halbiere“ bedeutet ganzzahlig halbieren (Nachkommastellen fallen weg).

  1. Setze p auf 200.
  2. Setze t auf 0.
  3. Solange p größer als 20 ist:
    1. halbiere p,
    2. erhöhe t um 1.
  4. Gib t aus.
„Solange …“: Vor jedem Durchlauf wird geprüft. Die Unterschritte a) und b) gehören zum Rumpf und laufen jedes Mal beide.
Lösung anzeigen
p: 200 → 100 → 50 → 25 → 12. Bei p = 12 ist „p > 20“ falsch. Es gab 4 Durchläufe, also t = 4