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Der Pfandautomat
AFB I–IIEin Pfandautomat im Supermarkt nimmt Flaschen nacheinander an. Für eine Mehrwegflasche schreibt er 8 Cent gut, für eine Einwegflasche 25 Cent. Zu Beginn tippt die Kundin die Anzahl ihrer Flaschen ein; für jede Flasche erkennt ein Sensor, ob es eine Mehrwegflasche ist (mehrweg ist dann wahr). Der Automat arbeitet nach folgendem Algorithmus (Beträge in Cent):
Pseudocode
Eingabe: anzahl betrag ← 0 i ← 1 solange i ≤ anzahl wiederhole Eingabe: mehrweg wenn mehrweg dann betrag ← betrag + 8 sonst betrag ← betrag + 25 ende wenn i ← i + 1 ende solange Ausgabe: betrag
- Erstellen Sie eine Tracetabelle für die Eingabe
anzahl = 3mit den Flaschen Mehrweg, Einweg, Mehrweg. - Bestimmen Sie für
anzahl = 6den kleinsten und den größten möglichen Pfandbetrag sowie einen allgemeinen Term für den Betrag bei m Mehrweg- und k Einwegflaschen. - Erklären Sie, welche Folgen es hätte, wenn die Anweisung
i ← i + 1versehentlich in den dann-Zweig der Verzweigung verschoben würde.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Lege Spalten für alle Variablen, die Schleifenbedingung, die Eingabe
mehrweg und die Ausgabe an. Vergiss die letzte Prüfung nicht.Hinweis zu Aufgabe b)
Der Betrag hängt nur davon ab, wie viele der Flaschen Mehrweg sind — nicht von der Reihenfolge.
Hinweis zu Aufgabe c)
Wann würde
i dann noch erhöht — und was passiert mit der Schleifenbedingung, wenn nur Einwegflaschen kommen?