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Eintrittsautomat im Museum
14 BEAFB I–IIEin Automat verkauft Eintrittskarten zu 3 €. Er nimmt 1-€-Münzen (e) und 2-€-Münzen (z) an und gibt eine Karte (T) und gegebenenfalls 1 € Rückgeld (R) aus. Er wird als Mealy-Automat mit \(\Sigma=\{e,\,z\}\) und \(\Omega=\{T,\,R\}\) modelliert; der Zustand ist das bisherige Guthaben.
| Guthaben | e | z |
|---|---|---|
| 0 € | 1 € / ε | 2 € / ε |
| 1 € | 2 € / ε | 0 € / T |
| 2 € | 0 € / T | 0 € / TR |
- Geben Sie das Ausgabewort zur Eingabe
ezzeeund das Guthaben am Ende an. (3 BE) - Zeichnen Sie den Übergangsgraphen in der Notation der Anlage. (4 BE)
- Erläutern Sie, warum der Mealy-Automat keine Endzustände hat, und vergleichen Sie ihn mit einem DEA für „genau 3 € eingeworfen“. (3 BE)
- Der Eintritt steigt auf 4 €. Erweitern Sie den Automaten und geben Sie die Übergangstabelle an. (4 BE)
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Ablaufprotokoll: Guthaben, Eingabe, Ausgabe, neues Guthaben.
Hinweis zu Aufgabe b)
Je Zustand zwei Pfeile — mit „Eingabe / Ausgabe“ beschriftet.
Hinweis zu Aufgabe c)
Was ist das Ergebnis eines Mealy-Automaten, was das eines DEA?
Hinweis zu Aufgabe d)
Ein zusätzlicher Zustand für 3 € Guthaben; überlegen Sie, wann R ausgegeben wird.