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Aufgabenblock — AFB II
Zehn Aufgaben aus dem ganzen Kapitel: Programme im Kopf ablaufen lassen, Werte mitschreiben und in mehreren Schritten ausrechnen — mit gestuften Tipps, wenn du nicht weiterkommst.
A1
Gleichseitiges Dreieck
AFB IIDie Turtle soll ein gleichseitiges Dreieck mit einer Schleife zeichnen.
a) Um wie viel Grad dreht sie sich an jeder Ecke? b) Um wie viel Grad hat sie sich am Ende insgesamt gedreht?
°
°
Ansatz: Die Turtle dreht sich nicht um den Innenwinkel (60°), sondern um den Außenwinkel.
Rechenweg: a) 360° : 3 = 120° b) 3 · 120° = 360°
Lösung: a) 120° b) 360°
Vollständige Lösung
Beim Umrunden dreht sich die Turtle einmal ganz herum, also insgesamt 360°. Auf drei Ecken verteilt sind das 360° : 3 = 120° je Ecke. Hinweis: left(60) wäre der Innenwinkel — damit entsteht kein Dreieck, sondern die Hälfte eines Sechsecks.
Dreieck mit left(120)
A2
Wo steht die Turtle?
AFB IIDie Turtle startet bei (0|0) und schaut nach rechts.
forward(60)left(90)forward(40)left(90)forward(100)
a) Gib die x-Koordinate am Ende an. b) Gib die y-Koordinate am Ende an.
Ansatz: Notiere nach jeder Zeile Position und Blickrichtung.
Rechenweg: (60|0) → nach oben → (60|40) → nach links → 60 − 100 = −40.
Lösung: a) −40 b) 40
Vollständige Lösung
Nach forward(60) steht sie bei (60|0). Nach left(90) schaut sie nach oben und läuft zu (60|40). Nach dem zweiten left(90) schaut sie nach links: 60 − 100 = −40. Endpunkt (−40|40).
A3
Der Fünfstern
AFB IIDieses Programm zeichnet einen Stern.
for i in range(5): forward(100) right(144)
a) Um wie viel Grad hat sich die Turtle am Ende insgesamt gedreht? b) Wie oft hat sie sich damit ganz um sich selbst gedreht?
°
Ansatz: Fünf Drehungen mit je 144°.
Rechenweg: 5 · 144° = 720°; eine ganze Umdrehung sind 360°.
Lösung: a) 720° b) 2
Vollständige Lösung
Gesamtdrehung 5 · 144° = 720°. Das sind 720° : 360° = 2 volle Umdrehungen — deshalb kommt die Turtle wieder am Start an und der Stern schließt sich.
Stern mit right(144)