MINT üben

Datenkompression

Dreißig Übungen zur Kompression — Redundanz finden, Lauflängen und Codebäume lesen, Raten berechnen.

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Übungsaufgaben

Dreißig Übungen in gemischter Reihenfolge — du klickst, ziehst, ordnest, rechnest und knobelst. Jede Übung gibt dir sofort eine Rückmeldung, und zu jeder Aufgabe gibt es zwei gestufte Tipps: Der erste zeigt die Richtung, der zweite den entscheidenden Schritt. Die Chips zeigen das Anforderungsniveau: AFB I heißt wiedergeben und direkt anwenden, AFB II selbst entscheiden und verknüpfen, AFB III begründen, beurteilen oder eine Falle durchschauen. Aufgaben mit dem Chip Mix verbinden Wissen aus früheren Unterkapiteln, bei Trick steckt eine Falle drin. Fährst du über ein unterstrichenes Arbeitswort, siehst du, was es genau von dir verlangt.

A1
Codes am Baum ablesen
AFB I

Lies die Codes am Codebaum ab: Du erhältst den Code eines Zeichens, wenn du die Beschriftungen der Kanten von der Wurzel (oben) bis zum Zeichen aneinanderreihst. Klicke die gesuchten Zeichen an.

Klicke die gesuchte Stelle an. Mit der Tastatur: Tab oder Pfeiltasten zum Wandern, Enter zum Auswählen.

010101ABCD
A hat den Code 0, B den Code 10, C den Code 110 und D den Code 111. Das Zeichen nah an der Wurzel hat den kürzesten Code — im Text sollte es am häufigsten vorkommen. Kein Code ist der Anfang eines anderen, weil die Zeichen nur an den Blättern sitzen.
Lies den Code, indem du von der Wurzel oben nach unten alle Kantenbeschriftungen aneinanderreihst.
Der kürzeste Code gehört zu dem Zeichen, das am nächsten an der Wurzel liegt.
A2
Rechnung für ein Schwarz-Weiß-Bild
AFB II

Berechne die Lauflängencodierung für ein Schwarz-Weiß-Bild mit 200 × 100 Pixeln (1 Bit je Pixel), bei dem jede Zeile aus genau vier Blöcken gleicher Farbe besteht: Rechne die Kette durch.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Wie viele Pixel hat das Bild? (200 · 100) Pixel
  2. Wie viele Byte sind das unkomprimiert? (1 Bit pro Pixel, 8 Bit = 1 Byte) Byte
  3. Wie viele Blöcke hat das ganze Bild? (4 pro Zeile, 100 Zeilen) Blöcke
  4. Wie groß ist die RLE-Datei? (2 Byte pro Block) Byte
  5. Auf wie viel Prozent der Originalgröße schrumpft das Bild? %
Fast auf ein Drittel — und das verlustfrei: Aus 800 Byte lässt sich das Bild pixelgenau wiederherstellen. RLE lohnt sich aber nur bei großen einfarbigen Flächen.
Pro Block speicherst du nur die Länge und die Farbe — hier 2 Byte pro Block.
Blöcke insgesamt: 4 pro Zeile mal 100 Zeilen. Vergleiche die RLE-Größe mit den 2 500 Byte des Originals.
A3
Fotoserie packen
AFB II

Leite aus den Dateigrößen die Kompressionsrate her: Ein Foto belegt unkomprimiert 24 MB und als JPG 2,4 MB. Gib den Faktor und die Einsparung in Prozent an.

Trage alle Werte ein. Enter prüft, ↑/↓ wechseln das Feld.
24 : 2,4 = 10, die Datei ist auf ein Zehntel geschrumpft. Eingespart wurden 24 − 2,4 = 21,6 MB, das sind 21,6 : 24 = 0,9 = 90 %.
Der Faktor ist Originalgröße geteilt durch gepackte Größe.
Die Einsparung ist der weggefallene Teil: 1 − 1 : Faktor, also 1 − 0,1.