Das Binärsystem: Übungen – Informatik Klasse 10

Dein Fortschritt:

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Übungsaufgaben

Dreißig Übungen in gemischter Reihenfolge — du klickst, ziehst, ordnest, rechnest und knobelst. Jede Übung gibt dir sofort eine Rückmeldung, und zu jeder Aufgabe gibt es zwei gestufte Tipps: Der erste zeigt die Richtung, der zweite den entscheidenden Schritt. Die Chips zeigen das Anforderungsniveau: AFB I heißt wiedergeben und direkt anwenden, AFB II selbst entscheiden und verknüpfen, AFB III begründen, beurteilen oder eine Falle durchschauen. Aufgaben mit dem Chip Mix verbinden Wissen aus früheren Unterkapiteln, bei Trick steckt eine Falle drin. Fährst du über ein unterstrichenes Arbeitswort, siehst du, was es genau von dir verlangt.

Aus Bits wird ein Bild

AFB I

Zeichne das Bild ein: Jede Zeile ist ein Byte. Färbe ein Kästchen dunkel, wenn an dieser Stelle eine 1 steht, und hell, wenn dort eine 0 steht.

Wähle oben einen Pinsel und klicke dann die Bereiche an, die diese Farbe bekommen sollen — mit gedrückter Maustaste kannst du über mehrere Bereiche malen, der Radierer löscht. Tastatur: Tab zu einem Bereich, Ziffer 1–2 färbt ihn, Enter färbt mit dem gewählten Pinsel, 0 löscht.

0 von 32 gefärbt

Dunkle Kästchen stehen für 1, helle für 0: So entsteht aus vier Bytes ein kleines Bild. Acht Bit pro Zeile ergeben acht Kästchen pro Zeile.

Beginne bei der ersten Zeile und der Ziffer ganz links.

Jede Ziffer entspricht genau einem Kästchen derselben Zeile, die Leerstelle in der Mitte ist nur zur Lesbarkeit da.

Rückblick: Bit und Byte

AFB IIMix

Begründe, wie viele volle Byte ein Gerät mindestens pro Messung braucht, das jede Messung als eine Zahl von 0 bis 1000 speichert.

Wähle in jedem Menü den passenden Eintrag und prüfe dann.

Die Zahlen von 0 bis 1000 sind verschiedene Werte. Ein Byte hat nur Zustände, das reicht nicht. Mit zwei Byte sind es Zustände, das genügt. Das Gerät braucht also mindestens volle Byte.

Mit der Null sind es 1001 Werte. Ein Byte (256 Zustände) reicht nicht, zwei Byte (2 · 8 = 16 Bit, also 65 536 Zustände) reichen.

Zähle die Werte von 0 bis 1000: Die Null zählt mit.

Ein Byte hat 256 Zustände. Reicht das für 1001 Werte — und wenn nicht, wie viele Byte dann?

Bingo: dieselbe Zahl

AFB I

Gib alle Binärzahlen an, deren Wert 5 ist: Markiere sie.

Klicke die passenden Felder an — ein zweiter Klick nimmt die Markierung zurück. Mit der Tastatur: Tab ins Raster, Pfeiltasten wandern, Enter markiert. Vollständige Reihen aus richtigen Feldern ergeben ein Bingo.

Markiere alle Felder mit dem Wert 5.

101, 0101, 0000101 und 00000101 haben alle den Wert 4 + 1 = 5: Führende Nullen ändern den Wert einer Zahl nicht.

Rechne jedes Feld einzeln aus: Summe der Stellenwerte unter den Einsen.

Führende Nullen links ändern den Wert nicht. Vier Felder haben den Wert 5.