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Elektrochemie

Vom Rasendünger bis zur Knopfzelle — erst den Ansatz finden, dann rechnen.

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Aufgabenblock — AFB II

Zehn mehrschrittige Aufgaben aus Labor und Alltag — Titrationen mit Aliquot, Zellen mit Stoffmengen, Elektrolyse, Knopfzellen und ein Blick zurück in Kapitel 1 und 3. Drei gestufte Tipps helfen beim Ansatz.

A1
Eisen im Rasendünger
AFB II

Moosvernichter für den Rasen enthält Eisen(II)-sulfat. \(1{,}00\,\mathrm{g}\) Dünger werden in verdünnter Schwefelsäure gelöst und auf \(100\,\mathrm{mL}\) aufgefüllt. \(20{,}0\,\mathrm{mL}\) dieser Lösung verbrauchen \(12{,}40\,\mathrm{mL}\) Kaliumpermanganat-Lösung (\(c=0{,}0100\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\)).

a) Berechnen Sie die Stoffmenge \(n(\ce{Fe^2+})\) in der titrierten Probe (in mmol). b) Berechnen Sie den Massenanteil \(w(\ce{Fe})\) des Düngers in Prozent (\(M(\ce{Fe})=55{,}85\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\)).

mmol
%
Ansatz: Aus der Redoxgleichung: \(n(\ce{Fe^2+})=5\cdot n(\ce{MnO4-})\). Titriert wurde nur ein Fünftel der Lösung (\(20{,}0\) von \(100\,\mathrm{mL}\)).
Rechenweg: \(n(\ce{MnO4-})=0{,}0100\cdot12{,}40\,\mathrm{mmol}=0{,}124\,\mathrm{mmol}\); mal 5 → Probe; mal 5 → gesamte Lösung; \(m=n\cdot M\); \(w=m(\ce{Fe}):m(\text{Dünger})\).
Lösung: a) \(0{,}620\,\mathrm{mmol}\) b) \(17{,}3\,\%\)
Vollständige Lösung
a) \(n(\ce{MnO4-})=0{,}0100\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\cdot12{,}40\,\mathrm{mL}=0{,}124\,\mathrm{mmol}\); \(n(\ce{Fe^2+})=5\cdot0{,}124\,\mathrm{mmol}=0{,}620\,\mathrm{mmol}\). b) In \(100\,\mathrm{mL}\): \(5\cdot0{,}620\,\mathrm{mmol}=3{,}10\,\mathrm{mmol}\); \(m(\ce{Fe})=3{,}10\,\mathrm{mmol}\cdot55{,}85\,\mathrm{g\,mol^{-1}}=173\,\mathrm{mg}\); \(w=\dfrac{0{,}173\,\mathrm{g}}{1{,}00\,\mathrm{g}}=17{,}3\,\%\). Häufiger Fehler: den Verdünnungsfaktor 5 (Aliquot) vergessen.
A2
Zinn-Silber-Zelle
AFB II

Eine Zinn-Halbzelle und eine Silber-Halbzelle werden unter Standardbedingungen zu einer galvanischen Zelle verbunden (\(E^\circ(\ce{Sn^2+}/\ce{Sn})=-0{,}14\,\mathrm{V}\), \(E^\circ(\ce{Ag+}/\ce{Ag})=+0{,}80\,\mathrm{V}\)). Nach einiger Zeit haben sich an der Silberelektrode \(0{,}432\,\mathrm{g}\) Silber abgeschieden.

a) Berechnen Sie die Zellspannung. b) Berechnen Sie, um wie viel Gramm die Zinnelektrode leichter geworden ist (\(M(\ce{Ag})=108\), \(M(\ce{Sn})=119\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\)).

V
g
Ansatz: Akzeptor ist das Paar mit dem größeren \(E^\circ\). Für b) brauchen Sie die Gesamtgleichung — wie viele Silber-Ionen werden je Zinnatom reduziert?
Rechenweg: \(\ce{Sn + 2 Ag+}\) \(\ce{-> Sn^2+ + 2 Ag}\) → \(n(\ce{Sn})=\tfrac12\,n(\ce{Ag})\); \(n(\ce{Ag})=0{,}432\,\mathrm{g}:108\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\).
Lösung: a) \(0{,}94\,\mathrm{V}\) b) \(0{,}238\,\mathrm{g}\)
Vollständige Lösung
a) \(\Delta E=0{,}80\,\mathrm{V}-(-0{,}14\,\mathrm{V})=0{,}94\,\mathrm{V}\); Zinn ist Minuspol (Anode). b) \(n(\ce{Ag})=\dfrac{0{,}432}{108}\,\mathrm{mol}=4{,}00\,\mathrm{mmol}\); je Zinnatom werden 2 Elektronen abgegeben, also \(n(\ce{Sn})=2{,}00\,\mathrm{mmol}\); \(m=2{,}00\,\mathrm{mmol}\cdot119\,\mathrm{g\,mol^{-1}}=0{,}238\,\mathrm{g}\). Wer 1 : 1 rechnet, erhält fälschlich \(0{,}476\,\mathrm{g}\).
SalzbrückeV? VSn | Sn²⁺Ag | Ag⁺
Zinn- und Silber-Halbzelle — welches Blech wird dünner?
A3
Ein unbekanntes Metall
AFB II

Eine Halbzelle aus einem unbekannten Metall M in der Lösung seiner Salze (\(c=1\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\), Ionen \(\ce{M^2+}\)) wird gegen eine Kupfer-Halbzelle (\(E^\circ=+0{,}34\,\mathrm{V}\)) geschaltet. Das Voltmeter zeigt \(0{,}60\,\mathrm{V}\), das Kupferblech ist der Pluspol.

a) Berechnen Sie \(E^\circ(\ce{M^2+}/\ce{M})\) (mit Vorzeichen). b) Das Metall wird anschließend gegen eine Zink-Halbzelle (\(E^\circ=-0{,}76\,\mathrm{V}\)) geschaltet. Berechnen Sie die neue Zellspannung.

V
V
Ansatz: Kupfer ist Pluspol, also Akzeptor mit dem größeren Potenzial: \(\Delta E=E^\circ(\ce{Cu})-E^\circ(\ce{M})\). Nach \(E^\circ(\ce{M})\) auflösen.
Rechenweg: \(E^\circ(\ce{M})=0{,}34\,\mathrm{V}-0{,}60\,\mathrm{V}\). Gegen Zink ist M plötzlich der Akzeptor — immer „größer minus kleiner“.
Lösung: a) \(-0{,}26\,\mathrm{V}\) (Nickel) b) \(0{,}50\,\mathrm{V}\)
Vollständige Lösung
a) \(0{,}60\,\mathrm{V}=0{,}34\,\mathrm{V}-E^\circ(\ce{M})\ \Rightarrow\ E^\circ(\ce{M})=-0{,}26\,\mathrm{V}\) — laut Tabelle Nickel. b) Gegen Zink ist \(\ce{Ni^2+}\) der Akzeptor und Nickel wird zum Pluspol: \(\Delta E=-0{,}26\,\mathrm{V}-(-0{,}76\,\mathrm{V})=0{,}50\,\mathrm{V}\). Ob ein Metall Plus- oder Minuspol ist, hängt vom Partner ab.