Aufgabenblock — AFB III
Beurteilen, erklären, Stellung nehmen: Formulieren Sie Ihre Antwort zuerst selbst, bevor Sie die Musterlösung aufklappen.
Beurteilen Sie die Aussage: „Bei der Reaktion von Magnesium mit Salzsäure entstehen in \(90\,\mathrm{s}\) insgesamt \(58\,\mathrm{mL}\) Wasserstoff. Die Reaktionsgeschwindigkeit beträgt also während der ganzen Reaktion \(0{,}64\,\mathrm{mL\,s^{-1}}\).“
Hinweis: Vergleichen Sie im Diagramm die Steigung am Anfang und am Ende.
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Musterlösung: Die Rechnung \(58\,\mathrm{mL}:90\,\mathrm{s}\approx0{,}64\,\mathrm{mL\,s^{-1}}\) liefert nur die mittlere Reaktionsgeschwindigkeit, also die Steigung der Sekante zwischen Anfang und Ende. Die Aussage „während der ganzen Reaktion“ ist falsch.
Die Kurve ist am Anfang steil und wird immer flacher: Die Geschwindigkeit zu einem Zeitpunkt (Tangentensteigung) nimmt ab. Ursache ist die sinkende Konzentration der Salzsäure (und die kleiner werdende Magnesiumoberfläche): Pro Sekunde gibt es immer weniger Zusammenstöße zwischen \(\ce{H3O+}\)-Ionen und Magnesiumatomen. Anfangs ist die Geschwindigkeit also größer, am Ende kleiner als \(0{,}64\,\mathrm{mL\,s^{-1}}\).
In einer Mühle kann aufgewirbelter Mehlstaub explodieren, während ein Mehlhaufen nur langsam verkohlt, wenn man ihn anzündet. Erklären Sie diesen Unterschied mit dem Zerteilungsgrad und der Stoßtheorie.
Hinweis: Bei gleicher Masse: Wo können Sauerstoffmoleküle das Mehl erreichen?
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Musterlösung: Mehl reagiert mit Sauerstoff nur an seiner Oberfläche. Im Haufen ist die Oberfläche klein, die meisten Teilchen liegen innen und haben keinen Kontakt zur Luft. Als Staub ist jedes Mehlteilchen von Luft umgeben — der Zerteilungsgrad und damit die Oberfläche sind enorm groß.
Nach der Stoßtheorie steigt damit die Zahl der Zusammenstöße zwischen Mehl- und Sauerstoffteilchen pro Zeit, also auch die Zahl der wirksamen Stöße: Die Reaktion wird sehr schnell. Die frei werdende Wärme erhöht die Temperatur, wodurch der Anteil der Teilchen mit ausreichender Energie weiter wächst — die Reaktion beschleunigt sich selbst bis zur Explosion.
Eine Temperaturerhöhung von \(20\,{}^\circ\mathrm{C}\) auf \(30\,{}^\circ\mathrm{C}\) erhöht die Zahl der Zusammenstöße zwischen den Teilchen nur um etwa \(2\,\%\), die Reaktionsgeschwindigkeit verdoppelt sich aber oft. Erläutern Sie diesen Widerspruch mithilfe der Energieverteilung der Teilchen.
Hinweis: Nicht jeder Zusammenstoß führt zur Reaktion.
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Musterlösung: Nach der Stoßtheorie reagieren nur Teilchen, die mit ausreichender Energie (mindestens der Aktivierungsenergie \(E_A\)) und in geeigneter Orientierung zusammenstoßen — wirksame Stöße. Die Gesamtzahl der Stöße wächst beim Erwärmen um \(10\,\mathrm{K}\) nur wenig, weil die Teilchen nur etwas schneller werden.
Die Energieverteilung verschiebt sich aber zu höheren Energien: Der kleine Anteil der Teilchen, deren Energie über \(E_A\) liegt, wächst dabei überproportional — etwa auf das Doppelte. Deshalb verdoppelt sich die Zahl der wirksamen Stöße und damit die Reaktionsgeschwindigkeit, obwohl die Stoßzahl insgesamt kaum steigt.