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Kinetik und Gleichgewicht

Vom Marmor im Becherglas bis zur Ammoniakanlage — erst den Ansatz finden, dann rechnen.

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Aufgabenblock — AFB II

Zehn mehrschrittige Aufgaben aus Labor und Technik — Geschwindigkeiten mit Stöchiometrie, Gleichgewichtstabellen, Störungen und Temperaturabhängigkeit. Drei gestufte Tipps helfen beim Ansatz.

A1
Marmor in Salzsäure — Massenverlust
AFB II

Ein Becherglas mit Marmorstückchen und Salzsäure steht auf einer Waage: \(\ce{CaCO3(s) + 2 HCl(aq)}\) \(\ce{-> CaCl2(aq) + H2O(l) + CO2(g)}\). Weil \(\ce{CO2}\) entweicht, nimmt die Masse ab (Diagramm). \(M(\ce{CO2})=44{,}01\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\).

a) Berechnen Sie die mittlere Bildungsgeschwindigkeit von \(\ce{CO2}\) in \(\mathrm{mmol\,s^{-1}}\) für \(0\)–\(60\,\mathrm{s}\). b) Berechnen Sie sie für \(60\)–\(120\,\mathrm{s}\).

mmol/s
mmol/s
Ansatz: Der Massenverlust ist die Masse des entwichenen \(\ce{CO2}\). Rechnen Sie ihn mit \(n=m/M\) in eine Stoffmenge um.
Rechenweg: a) \(\Delta m=0{,}88\,\mathrm{g}\) in \(60\,\mathrm{s}\); b) \(\Delta m=1{,}32-0{,}88=0{,}44\,\mathrm{g}\) in \(60\,\mathrm{s}\).
Lösung: a) \(0{,}333\,\mathrm{mmol\,s^{-1}}\) b) \(0{,}167\,\mathrm{mmol\,s^{-1}}\)
Vollständige Lösung
a) \(n=\frac{0{,}88\,\mathrm{g}}{44{,}01\,\mathrm{g\,mol^{-1}}}=20{,}0\,\mathrm{mmol}\); \(\bar v=\frac{20{,}0\,\mathrm{mmol}}{60\,\mathrm{s}}\approx0{,}333\,\mathrm{mmol\,s^{-1}}\). b) \(n=\frac{0{,}44}{44{,}01}\,\mathrm{mol}=10{,}0\,\mathrm{mmol}\); \(\bar v\approx0{,}167\,\mathrm{mmol\,s^{-1}}\). Die Geschwindigkeit halbiert sich, weil die Konzentration der Salzsäure abnimmt und die Marmoroberfläche kleiner wird.
06012018000,40,81,21,6t in sΔm in g0,881,321,54
Massenverlust der Reaktionsmischung
A2
Zerfall von Wasserstoffperoxid
AFB II

Wasserstoffperoxid zerfällt an Braunstein: \(\ce{2 H2O2(aq)}\) \(\ce{-> 2 H2O(l) + O2(g)}\). In \(100\,\mathrm{s}\) sinkt \(c(\ce{H2O2})\) von \(0{,}500\) auf \(0{,}420\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\).

a) Berechnen Sie die mittlere Zerfallsgeschwindigkeit von \(\ce{H2O2}\) in \(\mathrm{mmol\,L^{-1}\,s^{-1}}\). b) Bestimmen Sie die mittlere Bildungsgeschwindigkeit von \(\ce{O2}\) (gedacht als gelöste Konzentration).

mmol/(L·s)
mmol/(L·s)
Ansatz: Für ein Edukt gilt \(\bar v=-\frac{\Delta c}{\Delta t}\). Die Koeffizienten der Gleichung verknüpfen die Geschwindigkeiten der einzelnen Stoffe.
Rechenweg: \(\Delta c(\ce{H2O2})=-0{,}080\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\); aus 2 mol \(\ce{H2O2}\) entsteht 1 mol \(\ce{O2}\).
Lösung: a) \(0{,}80\) b) \(0{,}40\,\mathrm{mmol\,L^{-1}\,s^{-1}}\)
Vollständige Lösung
a) \(\bar v=-\frac{0{,}420-0{,}500}{100}\,\mathrm{mol\,L^{-1}\,s^{-1}}=8{,}0\cdot10^{-4}\,\mathrm{mol\,L^{-1}\,s^{-1}}=0{,}80\,\mathrm{mmol\,L^{-1}\,s^{-1}}\). b) Pro 2 zerfallenen \(\ce{H2O2}\) entsteht 1 \(\ce{O2}\): \(\bar v(\ce{O2})=\frac12\cdot0{,}80=0{,}40\,\mathrm{mmol\,L^{-1}\,s^{-1}}\). Eine Reaktionsgeschwindigkeit muss deshalb immer mit dem Stoff angegeben werden, auf den sie sich bezieht.
A3
Wie stark hilft Erwärmen?
AFB II

Die Thiosulfat-Reaktion \(\ce{S2O3^2-(aq) + 2 H3O+(aq)}\) \(\ce{-> S(s) + SO2(aq) + 3 H2O(l)}\) braucht bei \(20\,{}^\circ\mathrm{C}\) bis zur Trübung \(320\,\mathrm{s}\). Die RGT-Regel gibt pro \(10\,\mathrm{K}\) den Faktor 2 bis 4 an.

a) Berechnen Sie die Zeit bei \(50\,{}^\circ\mathrm{C}\) für den Faktor 2. b) Berechnen Sie die Zeit bei \(50\,{}^\circ\mathrm{C}\) für den Faktor 4.

s
s
Ansatz: Die Zeit bis zur Trübung ist umgekehrt proportional zur Geschwindigkeit. \(30\,\mathrm{K}\) sind drei Schritte zu je \(10\,\mathrm{K}\).
Rechenweg: Faktor 2: \(2^3=8\); Faktor 4: \(4^3=64\). Dann \(320\,\mathrm{s}\) durch diesen Faktor teilen.
Lösung: a) \(40\,\mathrm{s}\) b) \(5\,\mathrm{s}\)
Vollständige Lösung
a) \(v\) steigt auf das \(2^3=8\)-Fache, also \(t=320\,\mathrm{s}:8=40\,\mathrm{s}\). b) \(4^3=64\): \(t=320\,\mathrm{s}:64=5\,\mathrm{s}\). Die Faktoren wirken multiplikativ, nicht additiv — schon wenige Kelvin verändern die Geschwindigkeit stark.