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Säure-Base-Reaktionen

Zehn Aufgaben zum Anwenden — vom exakten pH-Wert über die Titrationskurve bis zum Puffer nach Maß.

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Aufgabenblock — AFB II

Zehn Anwendungsaufgaben mit gestuften Hilfen: exakt rechnen, Salzlösungen und Ampholyte beurteilen, Titrationen auswerten, Indikator- und Puffergleichgewichte quantitativ erfassen. Erst selbst versuchen, dann Tipp für Tipp aufdecken.

A1
Chloressigsäure: Näherung auf dem Prüfstand
AFB II

Chloressigsäure hat \(\mathrm{p}K_\mathrm{S} = 2{,}86\). Für eine Lösung mit \(c_0 = 0{,}050\,\text{mol/L}\) sind zu berechnen: a) der pH-Wert mit der Näherungsformel, b) der exakte pH-Wert über die quadratische Gleichung und c) der Protolysegrad (exakt). Beurteilen Sie, ob die Näherung hier zulässig ist.

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Ansatz: Näherung \(\mathrm{pH} = \tfrac12(\mathrm{p}K_\mathrm{S} - \lg c_0)\); exakt: \(x^2 + K_\mathrm{S}x - K_\mathrm{S}c_0 = 0\) mit \(x = c(\ce{H3O+})\).
Weiter: \(K_\mathrm{S} = 10^{-2{,}86} \approx 1{,}38 \cdot 10^{-3}\); \(x = -\tfrac{K_\mathrm{S}}{2} + \sqrt{\tfrac{K_\mathrm{S}^2}{4} + K_\mathrm{S}c_0}\).
Lösung: a) 2,08 b) x ≈ 7,65 · 10⁻³ mol/L → pH ≈ 2,12 c) α ≈ 15 %
Vollständige Lösung
a) \(\mathrm{pH} = \tfrac12(2{,}86 + 1{,}30) \approx 2{,}08\). b) \(K_\mathrm{S} = 1{,}38 \cdot 10^{-3}\,\text{mol/L}\); \(x = -6{,}9 \cdot 10^{-4} + \sqrt{4{,}8 \cdot 10^{-7} + 6{,}9 \cdot 10^{-5}} \approx 7{,}65 \cdot 10^{-3}\,\text{mol/L}\) → \(\mathrm{pH} \approx 2{,}12\). c) \(\alpha = 7{,}65 \cdot 10^{-3} : 0{,}050 \approx 15\,\%\). Da \(\alpha > 5\,\%\), ist \(c(\ce{HA}) \approx c_0\) nicht erfüllt: Die Näherung rechnet mit zu viel undissoziierter Säure und liefert einen zu kleinen pH-Wert. Bei so kleinem pKs muss exakt gerechnet werden.
A2
Verdünnen erhöht den Protolysegrad
AFB II

Berechnen Sie mit dem Ostwald’schen Verdünnungsgesetz (exakt, quadratische Gleichung) den Protolysegrad von Essigsäure (\(\mathrm{p}K_\mathrm{S} = 4{,}75\)) für a) \(c_0 = 0{,}10\,\text{mol/L}\) und b) \(c_0 = 0{,}0010\,\text{mol/L}\). Erklären Sie das Ergebnis mit dem Prinzip von Le Chatelier.

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Ansatz: \(K_\mathrm{S} = \dfrac{\alpha^2 c_0}{1 - \alpha}\) nach \(\alpha\) umstellen: \(c_0\alpha^2 + K_\mathrm{S}\alpha - K_\mathrm{S} = 0\).
Weiter: \(K_\mathrm{S} = 1{,}78 \cdot 10^{-5}\); \(\alpha = \dfrac{-K_\mathrm{S} + \sqrt{K_\mathrm{S}^2 + 4c_0K_\mathrm{S}}}{2c_0}\).
Lösung: a) α ≈ 1,32 % b) α ≈ 12,5 %
Vollständige Lösung
a) \(\sqrt{K_\mathrm{S}^2 + 4c_0K_\mathrm{S}} = \sqrt{3{,}2 \cdot 10^{-10} + 7{,}1 \cdot 10^{-6}} \approx 2{,}67 \cdot 10^{-3}\); \(\alpha = (2{,}67 \cdot 10^{-3} - 1{,}8 \cdot 10^{-5}) : 0{,}20 \approx 0{,}0132\) = 1,32 %. b) analog \(\alpha \approx 0{,}125\) = 12,5 %. Hundertfache Verdünnung → etwa zehnfacher Protolysegrad. \(K_\mathrm{S}\) bleibt gleich, \(c_0\) sinkt → \(\alpha\) muss steigen. Le Chatelier: Beim Verdünnen sinken alle Konzentrationen; das Gleichgewicht \(\ce{HA + H2O <=> A- + H3O+}\) weicht zur Seite mit mehr gelösten Teilchen aus (rechts: zwei Ionen statt eines Moleküls).
A3
Soda und Ammoniumchlorid
AFB II

Berechnen Sie die pH-Werte (25 °C) von a) Natriumcarbonat-Lösung, \(c_0 = 0{,}10\,\text{mol/L}\) (\(\mathrm{p}K_\mathrm{S}(\ce{HCO3-}) = 10{,}33\)) und b) Ammoniumchlorid-Lösung, \(c_0 = 0{,}20\,\text{mol/L}\) (\(\mathrm{p}K_\mathrm{S}(\ce{NH4+}) = 9{,}25\)). Formulieren Sie jeweils die Protolysegleichung des reagierenden Ions.

Ansatz: Welches Ion protolysiert? \(\ce{Na+}\) und \(\ce{Cl-}\) sind Zuschauer.
Weiter: a) \(\ce{CO3^2-}\) ist Base: \(\mathrm{p}K_\mathrm{B} = 14 - 10{,}33 = 3{,}67\), erst pOH. b) \(\ce{NH4+}\) ist schwache Säure.
Lösung: a) pOH ≈ 2,34 → pH ≈ 11,67 b) pH ≈ 4,97
Vollständige Lösung
a) \(\ce{CO3^2- + H2O <=> HCO3- + OH-}\); \(\mathrm{pOH} = \tfrac12(3{,}67 + 1) \approx 2{,}34\) → \(\mathrm{pH} \approx 11{,}67\) (Kontrolle: \(\alpha \approx 4{,}6\,\%\), Näherung gerade noch zulässig). b) \(\ce{NH4+ + H2O <=> NH3 + H3O+}\); \(\mathrm{pH} = \tfrac12(9{,}25 + 0{,}70) \approx 4{,}97\).