Aufgabenblock — AFB III
Hier zählt die fachliche Begründung. Bearbeiten Sie jede Aufgabe erst schriftlich, bevor Sie die Musterlösung aufklappen.
Beurteilen Sie die Idee eines Erfinders: „Mein Auto zerlegt Wasser an Bord elektrolytisch in Wasserstoff und Sauerstoff, verbrennt den Wasserstoff im Motor und lädt mit einem Teil der Energie die Batterie für die Elektrolyse wieder auf — so fährt es nur mit Wasser.“
Hinweis: Betrachten Sie den Kreisprozess Wasser → Elemente → Wasser.
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Musterlösung: Die Zerlegung von 1 mol \(\ce{H2O(l)}\) erfordert \(\Delta H = +285{,}8\,\text{kJ}\); die Verbrennung des Wasserstoffs liefert beim Rückweg höchstens genau diese 285,8 kJ, denn \(H\) ist eine Zustandsgröße und Anfangs- und Endzustand sind gleich. Nach dem ersten Hauptsatz kann der Kreislauf also bestenfalls keine Energie gewinnen. Tatsächlich entsteht bei jedem realen Schritt (Elektrolyse, Motor, Batterie) Entropie, Energie wird entwertet und geht als Abwärme verloren — der Wirkungsgrad des Kreislaufs liegt weit unter 100 %. Das Auto bräuchte eine äußere Energiequelle; die Idee ist ein Perpetuum mobile und physikalisch unmöglich.
Planen Sie ein Experiment, mit dem man \(\Delta_f H^\circ(\ce{MgO})\) im Schulkalorimeter bestimmen kann, obwohl brennendes Magnesium an der Luft nicht kalorimetrisch erfasst werden kann. Zur Verfügung stehen Magnesiumband, Magnesiumoxid, Salzsäure (\(c = 1\,\text{mol/L}\)) und ein Kalorimeter.
Hinweis: Tabellenwert: \(\Delta_f H^\circ(\ce{H2O},\text{l}) = -285{,}8\,\text{kJ/mol}\).
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Musterlösung: Planung: (1) Kalorimeterkonstante bestimmen (Mischungsmethode oder elektrisch). (2) Eine abgewogene Portion Magnesium (z. B. 0,20 g) in 100 mL Salzsäure im Überschuss geben, Temperatur in Vor-, Haupt- und Nachperiode messen, \(\Delta T\) extrapolieren und \(\Delta H_1\) pro mol Mg berechnen. (3) Ebenso eine Portion MgO lösen → \(\Delta H_2\). Auswertung nach Hess: \(\ce{Mg + 1/2 O2 -> MgO}\) = (1) − (2) + \(\ce{H2 + 1/2 O2 -> H2O(l)}\), also \(\Delta_f H^\circ(\ce{MgO}) = \Delta H_1 - \Delta H_2 - 285{,}8\,\text{kJ/mol}\). Zu beachten: Salzsäure im Überschuss, auf die Stoffmenge von Mg bzw. MgO beziehen, Mehrfachmessung, Oxidschicht vom Magnesiumband entfernen (sonst zu wenig Mg), Wasserstoff entweicht (kleiner Wärmeverlust).
Eine Gruppe gibt Eisenpulver im Überschuss in 100 mL Kupfer(II)-sulfat-Lösung (\(c = 0{,}50\,\text{mol/L}\)) im Kalorimeter (\(C_K = 60\,\text{J/K}\)). Sie liest die Höchsttemperatur ab (\(\Delta T = 14{,}2\,\text{K}\)), rechnet \(\Delta_r H = -\frac{4{,}18\cdot 100\cdot 14{,}2}{0{,}050}\,\text{J/mol} = -119\,\text{kJ/mol}\) und schreibt: „Der Literaturwert −154 kJ/mol ist falsch.“ Beurteilen Sie Auswertung und Schlussfolgerung.
Hinweis: Prüfen Sie jeden Faktor der Kalorimetrie-Formel.
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Musterlösung: Die Stoffmenge ist richtig gewählt (Cu²⁺ ist unterschüssig, 0,050 mol), das Vorzeichen stimmt. Aber: (1) Die Kalorimeterkonstante fehlt — das Gefäß nimmt \(60\,\text{J/K}\cdot\Delta T\) zusätzlich auf. (2) Die Höchsttemperatur ist zu niedrig, weil während der Hauptperiode schon Wärme verloren geht; \(\Delta T\) muss aus Vor- und Nachperiode extrapoliert werden. Beide Fehler verkleinern \(|\Delta_r H|\) systematisch. Mit extrapoliertem \(\Delta T \approx 16\,\text{K}\) ergäbe sich \(-478 \cdot 16 : 0{,}050\,\text{J/mol} \approx -153\,\text{kJ/mol}\), also nahe am Literaturwert. Die Schlussfolgerung ist unzulässig: Nicht der Tabellenwert, sondern die Auswertung ist fehlerhaft.